Идею об универсальной силе тяготения, следуя Кеплеру, Гук вынашивал с середины 1660-х годов. Гук не был математиком и волей-неволей прибегал к опыту. В 1665 году в двух докладах, сделанных в Королевском обществе, он пытался блистательными догадками и остроумными, но неисполнимыми в ту пору экспериментами (например, показать уменьшение веса тела на вершине колокольни по сравнению с его весом на поверхности Земли) доказать существование постоянно действующей силы (то есть тяготения) и предопределить кривизну планетных орбит.
Восемь лет спустя, в 1674 году, Гук опубликовал труд под заглавием «Попытка доказательства годичного движения на основании наблюдений». В конце его Гук близко подходит к истине. «Я изложу, — пишет он, — систему мира во многих частностях, отличающуюся от всех до сих пор известных систем, но во всех отношениях согласную с обычными механическими законами. Она связана с тремя предположениями. Во-первых, все небесные тела производят притяжение к их центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влияние на форму и движение Земли, а Земля на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притяжение Земли действует на движение каждой планеты. Второе предположение состоит в том, что всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию. Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения. Что касается степени этой силы, то я не мог еще определить ее на опыте; но, во всяком случае, как только эта степень станет известной, она чрезвычайно облегчит астрономам задачу нахождения закона небесных движений, без нее же это невозможно… Я хотел бы указать это тем, у которых есть время и достаточная сноровка для продолжения исследования и хватит прилежания для выполнения наблюдений и расчетов».
В 1679 году Гук после смерти Ольденбурга сделался секретарем Королевского общества и в этой должности обратился к Ньютону с просьбой прислать материал для журнала общества. Гук писал, что ему известны попытки некоторых людей испортить отношения между ним и Ньютоном, но он надеется, что различие мнений не может стать причиной враждебности. В этом же письме Гук информирует Ньютона о новых геодезических измерениях во Франции, производившихся Пикаром де Ла Гиром, Кассини и Ромером. На основании этих измерений можно было надеяться получить более точные значения диаметра Земли, а отсюда и расстояние до Луны, что имело большое значение для Ньютона. «Со своей стороны, — писал Гук, — я почел бы большой честью, если бы Вы сообщили письмом Ваши возражения против любой моей гипотезы или мнения… Как бы ни был я убежден в своей гипотезе, я все же был бы рад получить от господина Ньютона предложение об experimentum cruris (решающий эксперимент), который мог бы отвратить меня от нее».
В то время Гук из-за борьбы за приоритет в вопросах оптики уже был в скверных отношениях с Ньютоном, и вскоре эти отношения приняли еще более резкий характер. Одной из причин стала неспособность Ньютона воспринимать критику. Араго в своих «Биографиях» писал: «Ньютон не переносил терпеливо критики и суд других считал оскорблением, что не прилично для великого ученого. Кто прочитает его полемику с Пардиесом, Гуком, Гюйгенсом и Лейбницем, тот согласится с моим мнением и найдет в ней объяснение многих странных обстоятельств»[35].