У Гука были свои претензии к Ньютону. Эти претензии имели основания. Ньютон в первом варианте рукописи «Начал» даже не упомянул имени Гука. В письме к Ньютону от 22 мая 1686 года Галлей сообщает Ньютону, что Гук предъявляет свои права на открытие закона квадратичного убывания силы тяжести. «Он утверждает, — пишет Галлей, — что Вы заимствовали это понятие у него, хотя и соглашается, что доказательство кривой, образующейся вследствие этого, вполне Ваше собственное… Гук, по-видимому, надеется, что в предисловии, которое, может быть, Вы предпошлете Вашему труду, Вы упомянете его имя»[36]. Ньютон чрезвычайно рассердился и в длинном ответе Галлею отрицал всякую заслугу Гука, обвиняя его в том, что он заимствовал свои утверждения у Д. Борелли и, может быть, даже из писем самого Ньютона к Гюйгенсу. Эти письма проходили через руки Ольденбурга, и Гук мог их видеть. «Из собственных слов Гука следует, что он не знал пути решения задачи. Математики, открывающие и определяющие все, должны удовлетворяться тем, что они только сухие счетчики и слабые работники, а кто-то другой, ничего не сделавший, но претендующий на все и все захватывающий, будет забирать все открытия себе». Ньютон указывает, что закон квадратичного убывания тяжести был ему известен по крайней мере двадцать лет тому назад. «Гук имеет лишь отдаленное представление о всемирном тяготении, основанное на догадке. Одно дело изобретать гипотезы, другое — доказывать их…» — писал Ньютон.
Галлей пытался смягчить гнев Ньютона, и следующее письмо последнего написано уже в значительно более мирном тоне. Ньютон признает, что письмо Гука к нему от 1679 года послужило поводом его работ по определению планетных движений, однако скоро он оставил эту работу, испытав найденный метод только на случай эллипса, и перешел к другим исследованиям. Работа возобновилась только после посещения Галлея в 1684 году. Ньютон соглашается сослаться на Гука в одном поучении (схолии) «Начал», указав его имя наряду с именами Галлея и архитектора Кристофера Рена, прославившегося строительством лондонского собора Святого Павла и дружбой с Ньютоном.
Так кто же истинный автор великого закона?
Российский математик В. И. Арнольд в книге «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук» аргументирует, в том числе документально, утверждение, что именно Гуком был открыт закон всемирного тяготения (закон обратных квадратов для центральной гравитационной силы); при этом даже вполне корректно этот закон обоснован Гуком для случая круговых орбит. Ньютон же доделал это обоснование для случая орбит эллиптических (по инициативе Гука: последний сообщил ему свои результаты и попросил заняться этой задачей). Приводимые Арнольдом цитаты из Ньютона, оспаривающего приоритет Гука, говорят лишь о том, что Ньютон придавал своей части доказательства несоизмеримо большую значимость (в силу ее трудности и т. д.), но отнюдь не отрицал принадлежности Гуку формулировки закона. Таким образом, приоритет формулировки и первоначального обоснования следует отдать Гуку (если, конечно, не кому-то до него), и он же, судя по всему, ясно сформулировал Ньютону задачу завершения обоснования. Ньютон, впрочем, утверждал, что сделал это открытие независимо и раньше, но он никому об этом не сообщал, и не осталось никаких документальных свидетельств этого; кроме того, в любом случае, Ньютон забросил работы по этой теме, которые возобновил, по его признанию, под влиянием письма Гука.
Отношение Ньютона к Гуку было сложным. Он признавал его мощный научный потенциал, делал выписки из его научных трактатов («мемуаров»), был до поры (1680) с ним в переписке, но редко бывал с ним согласен по важнейшим вопросам теоретической физики. В январе 1680 года Ньютону насплетничали, что Гук выступил в Королевском обществе, процитировал его первоначальные расчеты и победительно рассказал, что они оказались неточны, и посему он, Гук, обязан поправить мистера Ньютона. Почти одновременно пришло письмо от Гука, написанное о том же, но в выражениях почтительных и смиренных[37].
С тех пор Ньютон к Гуку был непримирим и избегал встреч с ним. Из-за этого он редко посещал до смерти Гука заседания Королевского общества. Гук же ревниво относился к вопросам приоритета и оспаривал его у Ньютона как в оптике, так и в механике. В своем дневнике 15 февраля 1689 года он записал: «У Галлея встретился с Ньютоном; он тщетно пытался отстаивать свои права, но все же подтвердил мои сведения. Заинтересованность совести не имеет: A posse ad esse non valet consequentia (переход от возможности к делу значения не имеет)». Раздраженный полемикой, Ньютон принял решение ничего не публиковать по оптике до тех пор, пока жив Гук, и сдержал обещание. Кроме первых двух работ по оптике, повлекших за собой полемику с Гуком, Ньютон не публиковал ничего до 1704 года, когда была издана его «Оптика».