На лужайке Эйнштейна

Это был хороший аргумент. В квантовой статистике почти невозможно думать о частицах как о «вещи». Если у вас есть два электрона, нет никакого способа, чтобы различать их. Электроны не имеют известной внутренней конструкции; они определены исключительно их массой покоя, спином, зарядом, которые одинаковы для каждого электрона. Электроны, по определению, являются идентичными. Конечно, можно подумать, что вы могли бы отличить их просто по их местоположению в пространстве и времени – электрон здесь не такая частица, как электрон там, в силу того что они находятся в разных местах. Этот трюк, возможно, сработал бы в классической физике, но не в квантовой. У квантовых частиц нет определенного местоположения в пространстве-времени, а есть только вероятность обнаружить их в разных местах, само же их положение в пространстве «размазано» квантовой неопределенностью. В результате в квантовой физике элементарные частицы оказываются буквально неразличимы. Этот факт играет важную роль, когда вы вычисляете вероятности. Если бы каждая из семи крыс в моей квартире неизбежно заканчивала свой путь, приклеившись к мышеловке, то я могла бы сказать, что у меня есть один шанс из семи обнаружить данную крысу в данной мышеловке. Но если бы крысы на самом деле были квантовыми, у меня было бы 100 % вероятности найти какую-то крысу в любой из мышеловок. Когда вы делаете ставки или заключаете пари, разница между классической статистикой и квантовой может иметь большое значение. Какой смысл называть крысу «вещью», если у нее нет никакой предметной индивидуальности, на которую можно было бы нацепить ее «вещность»?

В общей теории относительности ситуация еще хуже. Отец показал мне, что уравнять в правах инерциальные и ускоренные системы отсчета можно, превратив кривую линию в прямую – для этого достаточно, например, согнуть бумагу. Проблема в том, что вы можете гнуть бумагу по-разному и получить при этом одинаковый результат. Причем количество различных способов, приводящих к одному результату, – бесконечно. Это следует из принципа общей ковариантности, центрального принципа теории относительности Эйнштейна. Различные конфигурации бумаги могут соответствовать одной и той же физике. Такая недоопределенность заставила не только Ледимана, но и самого Эйнштейна поверить в то, что бумага сама по себе – «вещность» пространства-времени – в конечном счете не существует. Реальны только пространственно-временные соотношения между прочерченными на бумаге линиями. Метрика. Структура.

Чем больше я думала об этом, тем больше убеждалась, что такая же онтологическая недоопределенность присутствует также и в физике. Я вспомнила историю про дырки Дирака. На заре квантово-механической эпохи Поль Дирак вывел уравнения, которые являлись релятивистской формой уравнения Шрёдингера, тем самым сделав его совместимым со специальной теорией относительности. Единственная проблема заключалась в том, что новые уравнения разрешали таким частицам, как электроны, обладать отрицательной энергией, чего, очевидно, на самом деле не бывает. Чтобы спасти свои уравнения, Дирак предположил, что квантовый вакуум представляет собой море, в котором все возможные состояния электронов с отрицательной энергией уже заполнены. Свободными остаются только состояния с положительной энергией, они-то и доступны для настоящих электронов. Но возникла новая проблема, когда Дирак понял, что при возбуждении электрона в состоянии с отрицательной энергией он может перейти в состояние с положительной энергией, оставив дырку в море негативной энергии. Такая дырка обладала бы всеми свойствами электрона, но имела бы положительный заряд.

Дирак предсказал существование античастиц. То, что Дирак рассматривал в качестве положительно заряженной дырки, физики сегодня называют позитроном – вполне материальный объект, а не просто дырка. Но суть в том, что математика здесь не изменилась. Изменилась только интерпретация. Физики могут продолжать представлять себе дырку и, тем не менее, успешно предсказывать события, которые они могут наблюдать в лаборатории. Вы можете считать, что позитрон – это частица или ее отсутствие, две противоположные онтологии, но представляемые ими математические структуры идентичны. Я хотела как можно скорее поделиться этой хорошей новостью с моими одногруппниками: вам нет необходимости говорить о частицах как о маленьких шариках! Вы можете говорить о них как о маленьких дырках!

– Как вы определяете структуру? – спросила я Ледимана.

– Я бы сказал, что это – система отношений. Кое-кто может возразить: «Ну, система отношений должна связывать между собой объекты», – он словно подслушал критику Уоррола. – А ни квантовая механика, ни общая теория относительности не производят впечатления теорий, основанных в первую очередь на онтологии объектов, между которыми устанавливаются какие-то отношения – во вторую. Все в точности наоборот: объекты – не более чем узлы реляционной структуры или что-то еще в этом роде.