На плечах гигантов

На первый взгляд может показаться, что все трудности определения «времени» могут быть преодолены, если вместо слова «время» написать «положение маленькой стрелки моих часов». Такое определение, действительно, достаточно в том случае, когда речь идет об определении времени только для того самого места, в котором как раз находятся часы. Однако такого определения уже недостаточно, как только речь пойдет о связи друг с другом во времени ряда событий, протекающих в различных местах. Или, что то же самое, когда речь пойдет об установлении времени для тех событий, которые происходят в местах, удаленных от часов.

Для того чтобы определить время событий, мы могли бы, конечно, удовлетвориться тем, что заставили бы некоторого наблюдателя, находящегося с часами в начале координат, сопоставлять соответствующее положение стрелки часов с каждым световым сигналом, идущим к нему через пустоту и дающим знать о регистрируемом событии. Однако такое сопоставление связано с тем неудобством, известным нам из опыта, что оно не будет независимым от местонахождения наблюдателя, снабженного часами. Мы придем к гораздо более практическому определению путем следующих рассуждений.

Поместим часы в точке А пространства. Тогда наблюдатель, находящийся в А, может устанавливать время событий в малой окрестности А, наблюдая одновременные с этими событиями положения стрелок часов. Если в другой точке В пространства также имеются часы (мы добавим: точно такие же часы, как в точке А), то в малой окрестности В также возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Однако невозможно без дальнейших предположений сравнивать во времени какое-либо событие в А с событием в В, потому что мы определили пока только «А-время» и «В-время», но не общее для А и В «время». Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А. Пусть в момент t_A по «А-времени» луч света выходит из А в В, отражается в момент t_B по «B-времени» от В к А и возвращается назад в А в момент t’_A по «А-времени». Часы в А и В будут идти, согласно определению, синхронно, если

t_B^–t_A= t’_A^–t_B.

Допустим, что данное определение синхронности можно дать однозначным образом и, кроме того, для сколь угодно большого числа точек и что, таким образом, справедливы следующие утверждения:

1) если часы в В идут синхронно с часами в А, то часы в А идут синхронно с часами в В;

2) если часы в А идут синхронно как с часами в В, так и с часами в С, то часы в В и С также идут синхронно относительно друг друга.

Таким образом, пользуясь некоторыми (мысленными) физическими экспериментами, мы установили, что нужно понимать под синхронно идущими, находящимися в различных местах покоящимися часами, и благодаря этому, очевидно, достигли определения понятий: «одновременность» и «время». «Время» события – это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенными покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени.

Согласно опыту, будем также считать, что величина есть универсальная постоянная (скорость света в пустоте).

Существенным является то, что мы определили время с помощью покоящихся часов в покоящейся системе. Такое время, принадлежащее к покоящейся системе, будем называть «временем покоящейся системы».

§ 2. Об относительности длин и промежутков времени

Последующие соображения опираются на принцип относительности и на принцип постоянства скорости света. Мы формулируем оба принципа следующим образом.

1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

При этом

причем «промежуток времени» следует понимать в смысле определения в § 1.

Рассмотрим покоящийся твердый стержень, и пусть его длина, измеренная также покоящимся масштабом, есть l. Пусть теперь стержню, ось которого направлена по оси X покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и параллельное оси X поступательное движение (со скоростью v) в сторону возрастающих значений х. Поставим теперь вопрос о длине движущегося стержня, которую мы полагаем определенной с помощью следующих двух операций:

а) наблюдатель движется вместе с данным масштабом и с измеряемым стержнем и измеряет длину стержня непосредственно путем прикладывания масштаба так же, как если бы измеряемый стержень, наблюдатель и масштаб находились в покое;