На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы

В марте 1926 года Эйнштейн осторожно заявил: «Концепции Борна и Гейзенберга заставляют нас потерять дар речи, они переворачивают видение любого человека, склонного к теории. Мы, наблюдавшие за этим, ощущаем не столько смирение, сколько некоторое напряжение». Наедине он давал волю сарказму: «Гейзенберг снес огромное квантовое яйцо. Гёттингенцы верят ему, я — нет».

Шрёдингер был согласен с Эйнштейном. Его волновая механика была ответом на захватывающий поворот событий, который принимали квантовые теории, звучавшие в Гёттингене:

«Для меня крайне сложно подойти к проблемам, вроде уже упомянутых, если мы вынуждены по эпистемологическим причинам вычеркнуть видение атомной динамики и работать лишь с абстрактными концепциями, такими как вероятности перехода, уровни энергии и так далее».

Борн считал, что Шрёдингер ищет путь, который позволил бы вернуться к классической физике, дающей ясное понимание событий.

Физика матриц

Чтобы определить каждый из элементов матриц, мы прибегаем к тому же методу, который используется в игре в морской бой. Только вместо применения буквы и цифры (A1, G5) мы вводим две цифры: первая обозначает строку, вторая — столбец. Таким образом, в примере, приведенном выше, число -21 находится на позиции 23 (вторая строка, третий столбец), а число 0 — на позиции 31 (третья строка, первый столбец). Когда речь идет о произвольной матрице, ее элементы представляют буквами:

Элементы с двумя одинаковыми индексами составляют диагональ матрицы.

Классическая непрерывность естественно выражается функциями. Квантовая дискретность отлично сочетается с матрицами. Если представить уровни энергии атома водорода (по формуле Бора) с помощью горизонтальных линий:

получим схему, похожую на изображенную на следующем рисунке.

Значения для каждого уровня выражены в электронвольтах — единицах измерения энергии в малых количествах, адаптированных для масштаба атома. Например, 3,75 • 10²⁰ eV необходимо, чтобы заставить работать электрическую лампочку мощностью 60 W в течение одной секунды.

Затем мы записываем данные в клетки матрицы, указывая значения для каждого уровня энергии вдоль диагонали, а возможные переходы — вне диагонали. Таким образом, элемент Е_mn матрицы соответствует скачку Е_n-Е_m. Принимая во внимание, что n и m могут расти до бесконечности, матрица тоже увеличивается до бесконечности (смотри рисунок). Значения других наблюдаемых величин, таких как положение или импульс, также могут быть записаны в бесконечной матрице.

Подобного хотели также Планк и Эйнштейн, правда, они направлялись не назад, а вперед. Именно поэтому Шрёдингер на какое-то время отошел от гёттингенской группы, которая жонглировала матрицами и недоумевала, почему так много физиков хотят скорее завершить этот алгебраический кошмар. Шрёдингер даже не подозревал, что именно один из его научных оппонентов найдет ответ на вопрос, который так долго ему не давался: что такое ψ?

Паули — принципиально исключительный