Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

А всегда ли можно доверять математике и математикам? В 1931 г. знаменитый логик и математик Курт Гедель (1906–1978) показал, что всякая логическая система аксиом в результате развития теории обязательно приводит к таким теоремам, которые противоречат исходному набору аксиом, т. е. приводит к внутренним противоречиям. Заранее установить, когда это произойдет (и подложить мягкую подушку), по-видимому невозможно — остается проверять на опыте… Иными словами, Гедель показал, что одна лишь логика не может дать ответ на все вопросы — необходимо вмешательство человеческой интуиции, и в этом смысле математика остается искусством.

Итак, проблема соответствия между физикой и математикой существует. Можно и нужно ли ее решать? — Неизвестно.

Глава 3 Теория относительности: парадигма Эйнштейна

Прости меня, Ньютон! Ты нашел тот единственный путь, который в свое время был возможен для человека наивысшего полета мысли и наибольшей творческой силы.

А. Эйнштейн

1905 г. вошел в историю как год Эйнштейна: в этом году опубликованы три и закончена еще одна работа, все гениальны — они положили начало или завершили четыре направления в физике. О самой революционной из них — о теории квантов — мы уже говорили и еще к ней вернемся, писали и о теории броуновского движения, доказавшей существование атомов, и о теории удельной теплоемкости, с которой началась квантовая теория конденсированных сред. Во всех этих теориях Эйнштейн выступал, фактически, в одиночку, без явных и близких по уровню соперников, а вот в разработке принципа относительности он вступил в заочное соревнование с самыми блестящими умами того времени — и выиграл. По этой причине, а также для того, чтобы лучше понять кажущуюся парадоксальность выводов, начнем с истории проблемы относительности.

1. Предыстория

Согласно Ньютону, для описания мира вещей достаточно указать (измерить) такие независимые величины: пространственные координаты и скорости (в какой-то один момент времени) всех материальных точек, их массы и действующие силы. Время и пространство рассматриваются при этом как «абсолютные»: они не зависят от объектов, их заполняющих, и от событий, в них происходящих. Все процессы сводятся к перемещениям материальных точек в пространстве и во времени, а сами время и пространство строго разграничены между собой — законы Ньютона устанавливают только взаимосвязи между массами и силами.

Такая «механика материальных точек» была математически обоснована Эйлером, Лагранжем, Лапласом и Гамильтоном. Она блестяще себя оправдывала и оказалась чрезвычайно плодотворной — прежде всего в астрономии, в расчетах движения тел в Солнечной системе на основе сил дальнодействия, т. е. закона Всемирного тяготения. Позднее она так же успешно была распространена на движение жидкостей и газов, на упругие колебания тел, на явления акустики.

Но в оптике, в частности, и в электродинамике в общем, отчетливо выявилась ограниченность этой «механики материальных точек».

Пока свет представлялся в виде продольных волн, можно было вообразить себе эфир как разреженный газ. Если же световые волны являются поперечными, тогда эфир должен рассматриваться как твердое упругое тело, которое при своей малой плотности должно быть тверже стали. Но при этом световой эфир должен еще быть полностью проницаемым — ведь небесные тела движутся сквозь него без помех, это установлено всеми измерениями их движений. Помимо того, эфир не должен обладать гравитационной массой, т. е. не должен притягиваться к другим телам.

Все эти свойства никак нельзя было согласовать между собой, уж очень фантастично они выглядели. Гипотеза эфира (точнее, эфиров — существовало много различных его теорий) оказалась недостоверной в самой своей основе.

Но чем ее заменить? Согласно Фарадею и Максвеллу, существует электромагнитное поле, даже электромагнитные волны, и они распространяются в вакууме, со скоростью света. Существует ли какая-нибудь среда в этом самом пустом пространстве, колебаниями которой являются эти волны? Если такая среда существует, то именно она является главной, так сказать, системой отсчета, и все движения нужно рассматривать относительно именно этой среды, относительно эфира.

Итак, возникает концептуальная проблема, проблема эфира — она даже не связана ни с какими экспериментами, а является проблемой обоснования теории Максвелла.

При этом есть эксперимент Майкельсона — Морли: скорость света не зависит почему-то от скорости источника — она не увеличивается, когда источник движется навстречу наблюдателю, и не уменьшается, когда источник удаляется, — но все это противоречит законам Ньютона!

Теперь нужно как-то объяснить результаты этого эксперимента — даже если не вдаваться глубоко в проблемы эфира.