Таким образом, перед физикой стоят две проблемы: общая проблема эфира и результаты опыта Майкельсона-Морли — и пока не ясно, связаны они друг с другом или нет.
Со времен Галилея известно, что если человек находится в каюте равномерно движущегося корабля и не может выглянуть наружу, то он не может определить, движется ли корабль по инерции или стоит на месте: мячик на горизонтальном столе остается неподвижным, а силы действуют так же, как на берегу. Математически это означает, что уравнения Ньютона не меняются при равномерном движении.
Ясно, что тем же свойством должны были бы обладать и уравнения Максвелла — но при таких преобразованиях они меняются (связано это с тем, что сила, по Ньютону, определяется через ускорение, а в электродинамике, в магнитном поле, согласно Лорентцу, она зависит и от скорости). Появляются две возможности исправить этот явный их недостаток: либо изменить сами уравнения, либо принять какие-то особые правила перехода от неподвижного наблюдателя к движущемуся.
Вольдемар Фойгт (1850–1919), известный своими работами по электродинамике, физике кристаллов и др., принимает вторую точку зрения — в уравнениях Максвелла он уверен, и в 1887 г. выводит первые такие правила преобразования длины и времени, но считает их формальными, не дает никакой физической трактовки и никак не прилагает их к объяснению опытов Майкельсона — Морли. Работа Фойгта долго оставалась вне поля зрения специалистов, а он сам никогда не претендовал на приоритет.
В 1889 г. появляется краткая, в несколько строк и безо всяких формул, заметка Джорджа Фрэнсиса Фитцджеральда (1851–1901): опыт Майкельсона-Морли можно объяснить, если принять, что все тела сокращаются в направлении своего движения. Но идею эту он дальше не разрабатывает, а своему другу Оливеру Хевисайду пишет: «Я совершенно не боюсь допустить ошибку и поэтому предлагаю самые сырые идеи в надежде, что они заставят задуматься других и тем будут способствовать движению вперед».
В 1894 г. X. А. Лорентц соглашается с идеей Фитцджеральда: «Я думал об этих опытах долго и безуспешно и наконец представил только одну возможность для выхода из создавшегося положения». Он продолжает развивать идею таких преобразований, которые приводили бы к сокращению размеров тел в направлении их движения. Окончательный результат он получил к 1899 г. (Эти формулы названы преобразованиями Лорентца, а сокращение длины называют сокращением Фитцджеральда-Лорентца.)
Великий математик Анри Пуанкаре с годами все больше занимался принципиальными проблемами физики. В 1898 г. он — с позиций скорее общефилософских, чем физических — критикует понятие одновременности: как два наблюдателя (возможно, движущихся) могут установить, что часы у них идут одинаково равномерно? Нет, как он говорит, такой реальной процедуры. В статьях 1900 и 1904 гг. Пуанкаре обрушивается на понятие эфира: «А наш эфир — существует ли он в действительности?». Но свое выступление 1904 г. он заканчивает пессимистически: нужны какие-то дополнительные гипотезы, вполне возможно, что старые принципы еще докажут свою справедливость.
Пуанкаре оставалось сделать лишь один шаг для построения теории относительности, практически все, что нужно, плюс колоссальный математический опыт, интуиция и энциклопедические знания — все это было, но решающий шаг так и не был сделан. Его предстояло совершить 26-летнему служащему Патентного бюро в городе Берне.
Пережив период глубокой юношеской религиозности, Альберт Эйнштейн (1879–1955) испытал в 12 лет потрясение, когда ему в руки попала книжка по евклидовой геометрии: утверждения, казалось бы, совсем не очевидные, «могли быть доказаны с уверенностью, исключающей всякие сомнения. Эта ясность и уверенность произвели на меня неописуемое впечатление».
И далее в автобиографии следует фраза, очень важная для понимания мировоззрения Эйнштейна: «Меня не беспокоило то, что аксиомы должны быть приняты без доказательств» — именно так, на аксиоматической базе, он будет строить теорию относительности.
Можно думать, что интерес Эйнштейна к наиболее сложным проблемам мироздания пробудился еще в юности, когда в возрасте около 13–14 лет он со студентом Максом Талмудом (Талми), который был старше него на 10 лет, читал научно-популярные и философские книги, особенно «Критику чистого разума» Иммануила Канта. Много позже он писал: «Наука без теории познания (насколько это вообще мыслимо) становится примитивной и путаной».
И не может быть, чтобы его не заинтересовали декларированные Кантом ограничения возможностей чистого разума — четыре антиномии (т. е. противоречивые суждения, которые логически нельзя ни доказать, ни опровергнуть): 1) ограничен ли мир в пространстве и во времени или бесконечен; 2) состоит ли мир из неких простых (неделимых) частиц или он бесконечно делим; 3) существуют ли законы природы, которыми все можно объяснить, или есть нечто вне таких законов; 4) существует ли в мире или над миром некое высшее существо.