Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Еще Галилеем был установлен закон о том, что все тела, вне зависимости от своей массы, падают с одинаковым ускорением (Галилей не мог учесть разности ускорений с высотой поднятия). С центростремительным ускорением падает на Землю спутник — мы уже говорили, что сложение в каждой точке двух движений, инерционного по касательной к орбите и падения на центр, формируют орбиту. И поскольку спутник свободно падает, в нем выполняются условия наступления невесомости (аналогично: ввиду свободного падения Земли на Солнце мы не ощущаем солнечного притяжения — наш вес определяется лишь силой притяжения к Земле).

Отсюда Эйнштейн определяет принцип эквивалентности: можно найти такую систему отсчета, движущуюся с ускорением (например, ракету), в которой не нужно учитывать гравитационное поле — постоянное ускорение не отличимо от однородного поля тяготения. Таким образом, нельзя рассматривать тяготение и инерцию по-отдельности, точнее, как писал Эйнштейн: «Закон эквивалентности тяжелой и инертной масс предстал передо мной во всей своей значительности. Его существование поразило меня, и я почувствовал, что именно здесь должен быть спрятан ключ к более глубокому пониманию инерции и гравитации». (При этом, отметим, приходится отказываться от простых преобразований Лорентца, точнее, нужно усложнять их учетом гравитационных полей, в каждой точке разных.)

Дело, собственно, вот в чем: в механике Ньютона пространство описывалось геометрией Евклида (три оси) и к этому добавлялась еще независимая ось времени. В такой геометрии можно рисовать векторы (направленные отрезки), определяемые любыми величинами координат, например изображать зависимость скорости по одной из осей от времени. В СТО уже нельзя было считать эти четыре оси независимыми — в трактовке Минковского, принятой Эйнштейном, четырехмерное пространство описывается геометрией Римана. Поэтому, например, все векторы в этом пространстве делятся на две группы: времени-подобные (скорости меньше скорости света) и пространственноподобные (скорости больше скорости света), но последние запрещены.

А в соотношения ОТО, определяющие геометрию, входят уже параметры гравитационного поля: оказывается, что не только большие скорости замедляют ход часов, но и сильные гравитационные поля. Эти же поля сокращают пространственные размеры: помните, как в СТО тела сжимались в направлении своего движения? Но здесь положение иное: гравитационное поле занимает место пустого пространства СТО, а поэтому и оно само уже сжимается, по разному в разных точках — вводится понятие искривленного четырехмерного пространства-времени, пространство становится неевклидовым. (Интересно отметить, что еще в первой половине XIX в. великий математик Гаусс думал о проверке сохранения на больших расстояниях и в сильных полях геометрии Евклида, но тогда эта проверка оказалась невозможной.)