Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Четвертым, после де Бройля, Гейзенберга и Шредингера, автором идей квантовой механики называют обычно Поля Адриана Мориса Дирака (1902–1984, Нобелевская премия 1933 г.). Это был углубленный в себя застенчивый и молчаливый человек (шутили, что законченную фразу он произносит не чаще, чем раз в високосный год), непревзойденный виртуоз математических расчетов и убежденный, даже воинственный атеист (Гейзенберг и Шредингер — оба искренне верующие, протестант и католик, так что уже этот пример показывает, что к успехам в науке религия отношения не имеет).

Изучая работы по квантовой механике (точнее, переписывая их по-своему), Дирак понял ее главный на то время недостаток — она никак не состыковывалась с теорией относительности, т. е. описывала лишь частицы с малой скоростью (по сравнению со скоростью света). Шредингер попытался снять ограничение на скорость в квантовой механике, обобщая соотношение Е = mс², но не преуспел в этом: из него никак не получался спин электрона. Кроме того, это уравнение показывало такую странность: центр масс электрона может двигаться с любой скоростью, а вот у его заряда мгновенная скорость всегда одинакова и равна скорости света — явление это названо «дрожанием» Шредингера, оно проявляется во всех релятивистских уравнениях и до сих пор вызывает своей непонятностью головную боль у теоретиков…

Дирак принял во внимание такую особенность электрона: у него есть спин, который может иметь лишь два направления (условно, вверх и вниз). Спин — это новая степень свободы частицы, не сводимая к прежним. Значит, уравнение для него должно разделяться на два — с разным направлением спина. Но спин этот может переворачиваться, поэтому уравнения должны быть как-то взаимосвязаны: если подставить одно в другое, то вероятности перескоков спина будут полностью учтены, и тогда они должны перейти в соотношения Эйнштейна — Шредингера.

А теперь посмотрим, каково должно быть уравнение, чтобы при такой подстановке (фактически, при возведении в квадрат), оно возвращалось к данному соотношению.

Это соотношение представляет собой сумму квадратов энергии и импульса, но как извлечь квадратный корень из суммы квадратов E² + P²)? И Дирак придумывает: корень из такой суммы равен сумме энергии и импульса, умноженных на какие-то величины: (βЕ + αР). При возведении в квадрат и последующем анализе выясняется, что эти величины α и β являются матрицами 4-го порядка, т. е. табличками с четырьмя строками и столбцами (они называются, конечно, матрицами Дирака). Но поэтому уравнение разлагается не на два уравнения, как ожидал Дирак, а на четыре (1928). Спин оно, правда, описывает и, кроме того, позволяет предсказать магнитные свойства электрона (магнитный момент), но, все же, у него четыре компоненты, хотя нужными кажутся только две!

Нормальный исследователь после этого должен был бы забросить такую задачу и поискать что-нибудь попроще. Но Дирак — гений, и он не сдается: первые два уравнения описывают электрон с двумя возможными направлениями спина, но два других соответствуют отрицательной энергии. Что же это может значить?

Дирак продолжает думать. Вначале казалось, что эта вторая частица соответствует протону, ядру атома водорода, но ведь масса у протона в 1836 раз больше массы электрона — идея не проходит. И в 1931 г. он придумал: отрицательный знак энергии можно перенести на перемену знака заряда, т. е. вместо электрона с отрицательной энергией должен существовать антиэлектрон с положительной энергией, но с зарядом противоположного знака!

При этом Дирак показывает, что пара — частица и античастица — может аннигилировать (от латинского «нигиль» — ничто), т. е. исчезнуть, превратившись, например, в два или три фотона. Такая аннигиляция ничему не противоречит: закон сохранения заряда выполняется, поскольку у пары полный заряд равен нулю, энергия и импульс передаются другим частицам, например, фотонам. И наоборот — фотон может превратиться в такую пару. Позднее стало ясно, что такая же аннигиляция может иметь место в любой паре частица — античастица, более того, если существуют звезды из антивещества, то они могут аннигилировать с обычными звездами — это единственный процесс, при котором превращение массы в энергию может быть полным. (Фантасты часто описывают полеты ракет, двигатели которых работают на процессе аннигиляции, но, увы, пока не видно никаких технических возможностей получения и хранения больших количеств антивещества!)

Предсказанный Дираком антиэлектрон был открыт в 1932 г. Карлом Д. Андерсоном (1905–1991, Нобелевская премия 1936 г.) в космических лучах и назван позитроном (гибрид латинского «позитивус» — положительный с греческим окончанием).