Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Развитие представлений о волнах материи от де Бройля к Шредингеру можно, в некотором смысле, сравнить с переходом от наглядных силовых линий Фарадея к уравнениям Максвелла — гениальная догадка и последовательная теория. Шредингер при этом оперировал строго классическими методами (его консультировал знаменитый математик Герман Вейль, профессор того же университета) и, кроме того, к его уравнению вели наглядные представления, знакомые физикам по иным волновым теориям, а это способствовало быстрому признанию волновой механики.

Вскоре после знаменитых пяти статей Шредингера (они написаны так, что были практически без переделок изданы в виде книги) стало ясно, что волновая механика ведет к правильным решениям в тех случаях, когда отказывает старая теория Бора. В первое время казалось, что в физике возникло двоевластие: с одной стороны была матричная механика Гейзенберга, с другой — волновая механика Шредингера: они виделись вначале совершенно различными. Но Шредингер довольно быстро сумел доказать, что обе эти формы равнозначны — вытекают одна из другой.

Самый большой вклад в исследование уравнения Шредингера, даже точнее, в прояснение его смысла, внес Макс Борн. Если до него это уравнение решали, чтобы получить значения тех или иных параметров атома (потом и молекулы), то Борн показал, что общее решение этого уравнения, Ψ-функция, является амплитудой вероятности, т. е. ее квадрат (точнее, квадрат модуля) равен вероятности перехода, соответствующего состояния и т. д. Сам Шредингер долго, но безуспешно пытался интерпретировать эту функцию через волны материи.

Попробуем пояснить, что это значит. Так, решениями уравнений Максвелла являются напряженности электрического и магнитного полей, а основными наблюдаемыми — переносимая ими энергия, которая определяется квадратами напряженностей (точнее, квадратами их модулей, но это сейчас не существенно). Поскольку энергия, переносимая или поглощаемая полем, не может быть бесконечна, то это автоматически определяет класс функций, к которому принадлежат напряженности полей. Аналогично обстоит дело со всеми волновыми теориями, в том числе квантовыми. Таким образом, определен тип уравнения Шредингера, и соответствующая математическая теория (она называется теорией пространств Гильберта) позволяет тут же, например, доказать соотношения неопределенностей Гейзенберга без перечисления тех примеров и опытов, которыми он пользовался — опять, как и в случае с теорией Максвелла, уравнения оказываются умнее тех, кто их получил!

Нужно отметить, что сам Шредингер, а также А. Эйнштейн, Л. де Бройль и М. фон Лауэ не верили в справедливость такого чисто вероятностного подхода к квантовой механике и до конца жизни пытались с ним бороться, старались найти иные трактовки. О позиции Эйнштейна лучше всего говорят его слова в письме к Эренфесту 1926 г.: «К квантовой механике я отношусь восторженно-недоверчиво». А на склоне лет, в 1951 г., он пишет другу своей юности М. Бессо: «Все эти пятьдесят лет бесконечных размышлений ни на йоту не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое кванты света? В наши дни любой мальчишка воображает, что это ему известно. Но он глубоко ошибается». (Был ли Эйнштейн прав? — Не знаю.)

Язвительный и остроумный Шредингер, переехавший из Берлина в Вену, был ярым критиком нацизма, так что его имя стояло чуть ли не первым в списке подлежащих повешению при аншлюсе Австрии гитлеровцами. В ночь, когда немцы в 1938 г. вошли в Вену, немолодой ученый с рюкзаком за плечами ушел из дома и на лыжах пересек Альпы. В Италии он явился в первый же монастырь и попросил известить Папу Римского Пия XI, а затем в одеянии, как говорят, кардинала был переправлен в Ирландию, президент которой де Валера, физик по образованию, был некогда его соучеником.

Шредингер был страстным сторонником идей непрерывности и пытался обойтись без «скачков квантов» при переходе электрона с одной орбиты на другую. Но ничего не получалось, и во время одной из своих бесед с Бором он даже в отчаянии воскликнул: «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я вообще сожалею, что имел дело с атомной физикой!» Бор ответил ему: «Зато остальные весьма признательны Вам за это, ведь благодаря Вам был сделан решающий шаг вперед в развитии атомной теории». Шредингер не принимал копенгагенскую вероятностную трактовку и даже в одной из последних своих статей писал, что скачки квантов казались ему «год от года все более неприемлемыми».