Первые обсуждения квантовой механики Гейзенберг проводил с Бором в Копенгагене, где Бор поселил его на своем чердаке. Обычно Бор взбирался туда вечером, принося сахар, какое-нибудь печенье и табак (оба были еще бедны, а Бор, как и Эйнштейн, был заядлым курильщиком), и споры продолжались иногда всю ночь: вырабатывалась так называемая копенгагенская интерпретация квантовой теории. «Я вспоминаю, — писал позднее Гейзенберг, — о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах».
Ну а то утверждение, что нельзя одновременно измерить, скажем, скорость и положение микрочастицы, так как первое измерение настолько меняет состояние объекта, что второе измерение даст совершенно иные результаты, называется принципом неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, произведения двух величин, неточностей измерения координаты частицы и неопределенности измерения ее импульса, равны постоянной Планка (или больше нее), аналогично определяются относительные неточности измерения и других величин. Правда, установление принципа неопределенности потребовало гораздо больше работы — дискуссии и уточнения продолжаются посейчас.
В 1927 г. Бор сформулировал свой второй принцип, принцип дополнительности, сделавший возможным непротиворечивое толкование явлений квантовой механики: получение информации об одних физических величинах неизбежно связано с потерей информации о других величинах, дополнительных к первым (вместе они называются канонически сопряженными, и их произведение является слагаемым функции действия). Принцип этот Бор сформулировал и так: «Понятие частицы и волны дополняют друг друга и в то же время противоречат друг другу; они являются дополняющими картинами происходящего».
В 1947 г. Н. Бор был награжден высшим датским орденом Слона и должен был выбрать для себя герб и девиз к нему. Девизом он взял слова (на латыни): «Противоположности дополняют друг друга».
Макс Борн пояснял, что необходимо «разумным образом использовать эти понятия». Он говорил, что, по сути дела, некоторая неопределенность есть и в классической физике. Так, например, «граница между жидкостью и ее паром также нечетка, потому что атомы постоянно улетучиваются и конденсируются, и несмотря на это, мы можем говорить о жидкости и паре».
О том, как воспринимали эти идеи физики старшего поколения, рассказал в 1938 г. Макс Планк: «Смелость этой идеи была так велика, что я сам, сказать по справедливости, только покачал головой, и я очень хорошо помню, как господин Лорентц доверительно сказал мне тогда: „Эти молодые люди считают, что отбрасывать в сторону старые понятия в физике чрезвычайно легко!" Речь шла при этом о волнах де Бройля, о соотношении неопределенностей Гейзенберга — все это для нас, стариков, было чем-то очень трудным для понимания».
Помимо матричной квантовой теории и принципа неопределенности, Гейзенберг развил многие аспекты ядерной физики, ферромагнетизма, квантовой электродинамики и т. д. В 1957 г. он попытался построить общую теорию взаимодействия полей и частиц. Однако, как выразился Н. Бор, эта теория была недостаточно сумасшедшей для того, чтобы быть правильной — имелось в виду, что она недостаточно новаторская.