Население Земли как растущая иерархическая сеть II

Приступаем к заключительному этапу. Прежде всего, добавляем по одной свободной связи узлу каждого клаттера, т. е. число связей клаттера становится равным числу носителей, в нем содержащихся. (Будем считать (постулируем), что максимально возможное число связей клаттера равно его весу.)

Но, что такое связь? Можно создать наглядный образ связи, который следует понимать только как метафору. Будем считать, что связь от носителя каждого клаттера через узлы всех клаттеров более низкого ранга, в порядке иерархии составляющих сетеобразующий клаттер, идет к его узлу, который соединяется связями через узел растущей сети с узлами других клаттеров. При этом узел клаттера и узел сети выступают в качестве «коммутаторов», обеспечивающих независимый обмен информацией между носителями сети.

Здесь предполагается, что каждый носитель может быть связан в данный момент времени только с каким-то одним носителем в своем и любом другом клаттере сети. Для сети 256 добавочная связь на каждый клаттер, даст дополнительно 256 связей более низкого уровня, а т. к. клаттеров всего 256, то получается 65536 связей. (Все эти 65536 связей пойдут на создание гиперсвязи, которая будет соединять клаттеры растущей сети четвертого ранга.)

И, наконец, СИС переходит в режим репликации. Рассмотрим его более подробно. На завершающем этапе роста длина звена, с которого собирается клаттер, становится равной двум. В процессе роста сети это число уменьшалось от 128 до 2. На последнем цикле дочерний клаттер копировался с двух, а в его конце – практически с одного материнского.

Поэтому логично считать продолжением этого процесса операцию репликации (перехода), во время которой звено копирования минимально и равно единице, т. е. операцию, в процессе которой происходит точное копирование «клаттер в клаттер», но с установкой копий носителей в новую в сеть. (Сам процесс построения копии сети из оригинала, а также их связь в ходе этого процесса – рассматривать здесь не будем.)

Операцию репликации можно считать последней, предельной операцией копирования сети данного ранга. Чисто теоретически она может состоять из некоторого количества циклов, в процессе которых итоговая СИС собирает одну, две или несколько собственных копий. Однако в дальнейшем всегда будем считать, что сеть, точно так же как живая клетка при делении, всегда создает лишь одну собственную копию.

Каждая из этих двух совершенных итоговых сетей, в рассмотренном нами примере, будет иметь 65536 свободных связей, две из которых пойдут на их соединение. Остальные понадобятся для дальнейшего роста сети четвертого ранга. В итоге сеть 256 увеличивает свой ранг на единицу и выходит на новый виток эволюции.

В заключение отметим следующее:

1. В математической модели клаттеры не обладают индивидуальностью, здесь не нужно рандомизировать их подачу на копирование для обеспечения эффективного кроссоверинга, достаточно только не копировать их дважды на первом витке.

2. При выборе алгоритма финализации звена и цикла на первом и на втором этапе роста важно, чтобы он обеспечивал прохождение всех гармонических стадий роста сети, т. е., чтобы сеть гармонического размера (с числом клаттеров, равным двойке в степени) собиралась в момент завершения цикла, а не где-то внутри него и, конечно же, этот алгоритм должен обеспечивать достижение сетью в финале совершенства.

Как показывает математическое моделирование, при выборе правила финализации звена и цикла предпочтение отдать следует  третьему варианту, т. к. в этом случае на втором этапе гармонические стадии роста сети достигаются в моменты завершения циклов. Кроме того, выясняется, что при заданном алгоритме и при всех прочих сценариях финализации звена и цикла гармонические стадии оказываются удивительно притягательными для растущей сети. Следует также отметить, что число циклов, которое проходит сеть, с рангом большим трех, от одной точки своего роста до другой практически не зависит ни от выбора правила финализации звена на первом и втором этапе роста, ни от правила финализации цикла — на втором.

Рост сети 256

Рассмотрим рост сети 256 на первом этапе от 2-х клаттеров до 16-ти. Приведем пример программы подсчета числа клаттеров за цикл в зависимости от номера цикла, реализованной в системе MathCAD:

Рис. 1. Алгоритм роста сети 256 от 2-х клаттеров до 16-ти.

Здесь ceil(X) – ближайшее целое, большее или равное X; ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное X; cel(X) – ближайшее целое, меньшее X. Функция U(C) – это число клаттеров, собранных сетью за С циклов. Например, если U(133) = 7, то за 133 цикла собрано 7 клаттеров. C(2^k) – номера циклов, соответствующие гармоническим стадиям роста сети.