Население Земли как растущая иерархическая сеть

• гипотеза Капицы о независимости роста населения Земли от ресурсов, обобщение ее на показатели глобального развития;

• характерное время и характерная численность (константы Капицы τ и K), их смысл или его отсутствие;

• минимальное время проявления системности для Мир-системы, необходимость его учета в уравнении Кремера;

• наиболее общий закон роста численности населения мира и закон квадратичного роста как его асимптотика;

• демографический переход как завершающая стадия роста, множественность причин, его вызывающих;

• сингулярность эмпирической гиперболы Форстера как предел гиперболического роста и ее смысл;

• что за сингулярностью?

Рассмотрим некоторые из них. Для проверки гипотезы Кузнеца – Кремера, утверждающей, что темпы технологического роста dT/dt в каждый момент времени t пропорциональны уровню технологического развития цивилизации T и численности населения мира N в этот же момент времени (dT/dt ~ TN), Коротаев использует индекс технологического развития Мир-системы на основе базы данных А. Хеллеманса и Б. Банча. [20]

Корреляция между TN и темпами технологического роста интерпретируется им как подтверждение гипотезы Кузнеца – Кремера. Однако за пределами такой проверки остается вопрос о том является ли связь между темпами роста dT/dt и TN причинной. На самом деле связь эта, как мы сейчас покажем, не причинно-следственная, а всего лишь сопутствующая.

Рис. 1. Гипотеза Кузнеца – Кремера.

Пропорциональность (в первом приближении) всех важных дифференциальных и интегральных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста определяет сопутствующую связь существующую между ними и является выражением синхронного, согласованного их роста (см. «Миф о демографическом императиве»). Следовательно, уровень развития технологий рос по гиперболическому закону, так же как численность населения мира, причем точки сингулярности гипербол их роста в первом приближении совпадают, т. е. T ~ N. Поскольку связи между интегральными и дифференциальными показателями T и dT/dt, а также N и dN/dt не есть причинно-следственные, то и связь между dT/dt и TN также не будет причинно-следственной, а будет всего лишь сопутствующей: dT/dt ~ T², T ~ N –> dT/dt ~ TN.

Это ясно еще и потому, что если учесть, что T ~ N, то из закона пропорциональности темпов технологического роста уровню развития технологий и численности населения мира (dT/dt ~ TN) приходим к закону квадратичного роста (dN/dt ~ N²), который, как было доказано нами ранее, причинным законом не является.

Т. е. гипотеза Кузнеца – Кремера, предполагающая причинный характер связи dT/dt ~ TN, является ошибочной. Что, на самом деле, и неудивительно, поскольку само предположение о существовании такой простейшей причинной связи для бесконечно сложной системы, какой является растущая Мир-система, разделенная на страны и народы, различающиеся культурой, религией, развитием и т. п. – представляется совершено неприемлемым.

Удивительно другое: почему Коротаеву, доказавшему коррелятивную связь между переменными, входящими в уравнение Кремера, не приходит в голову мысль, что связь эта по своей природе функциональная, сопутствующая, а вовсе не причинно-следственная.

* * *

Здесь также следует отметить следующее: даже и само допущение Кремера, на котором базируется вся теория Коротаева, о том, что всякий раз после внедрения инновации и повышения уровня технологического развития численность народонаселения «мгновенно» вырастает до потолка несущей способности Земли, представляется ошибочным.

На самом деле временем переходного процесса: новация → инновация → технология → распространение технологии по всей Ойкумене → глобальный прирост численности за счет внедрения этой технологии, которое мы назвали временем проявления системности, величина которого во все времена, исключая новейшее, была больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений – пренебречь нельзя в принципе. И уравнение Кремера должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

Причем время запаздывания распространения технологических достижений на всю Мир-систему не является постоянным и должно зависеть от уровня развития социума. Действительно, вряд ли можно согласиться с тем утверждением, что в течение жизни одного-двух поколений (за характерное время исторических изменений τ ~ 40 лет в теории Капицы) на всем протяжении исторического развития, исключая новейшее время, существовал какой-либо ощутимый технологический рост и связанный с ним прирост численности.

Но о чем говорит нам закон гиперболического роста, открытый Форстером? О том, что на протяжении последних двух тысячелетий в силу каких-то неизвестных причин численность населения Земли за характерное время возрастала на вполне значимую величину: от нескольких процентов в начале новой эры до нескольких десятков процентов в XIX веке.