Население Земли как растущая иерархическая сеть

Отрицательные значения параметра n = -1, -2, -4 в формуле (7) задают среднюю длительность экономических циклов Кузнеца, Жугляра и Китчена. Любопытно, что при n = -9, -11, -14 получаем, причем с приличной точностью, для продолжительности коротких инновационных циклов: месяц, неделю и сутки соответственно.

В заключительной главе книги Виктора Феллера «Предположение о структуре истории» рассмотрена схема построения исторических циклов, «атомом» в которой являются» одни сутки исторического времени. Возможно, это случайное совпадение, но нельзя не отметить, что продолжительность инновационных циклов и циклов Дьяконова – Капицы может быть получена простым умножением времени обращения Земли вокруг своей оси в наше время (с момента своего возникновения 4.5 млрд лет назад из-за приливных сил Земля постоянно замедляла свое вращение) на двойку в некоторой целой степени.

* * *

Теоретическая гипербола на рис. 1 наилучшим образом описывает рост численности населения мира от неолита до 1982 года, т. к. лучше всего соответствует работе Форстера, исследованиям С.П. Капицы, работе Мак-Эведи, Джоунса и Кремера, данным Остина и Брауэра. Это действительно так, поскольку, во-первых, постоянная Форстера, вычисленная по формуле С = k*K₄²τ = 1.89*10¹¹, равна усредненному ее значению по всем этим работам (см. главу «Константы Капицы»). И, во-вторых, точки сингулярности (256*39.75 = 8154 +2022 = 10176) – также совпадают.

Почему формула на рис. 1 столь хорошо описывает рост населения Земли, какой циклический процесс с периодом τ задает главный исторический цикл и что определяет константа K – все это на данном уровне феноменологии так и остается неизвестным.

Что же такое сингулярность Дьяконова – Капицы?

И.М. Дьяконов в своей книге «Пути истории» рассматривает восемь фаз или ступеней исторического процесса: первобытную, первобытнообщинную, раннюю древность, имперскую древность, средневековье, абсолютистскую средневековую, капиталистическую и посткапиталистическую.

Фазы исторического развития периодизации Дьяконова хорошо соответствуют периодизации по алгоритму восьми шагов, см. таблицу 2. Причем первобытную фазу, относящуюся к позднепалеолитическому периоду, можно считать фазой за номером нуль в теоретической периодизации; далее идут восемь исторических периодов по алгоритму и семь фаз Дьяконова.

Различие в том, что в теории имеется период 1386–1704 гг., отсутствующий у И.М. Дьяконова. И, кроме того, капиталистическая и посткапиталистическая фаза у И.М. Дьяконова ограничены 1840–1950 гг., 1952–?? гг., тогда как по алгоритму – это 1863–1942 гг., 1942–1982 гг., 1982–??гг. Что выглядит привлекательнее, т. к. эти периоды неплохо соответствуют Кондратьевским циклам.

Важно отметить, что И.М. Дьяконов никогда не относился к результатам своих исследований как к догме. Это характерно для всех его работ. Можно ли в таком случае периодизацию по правилу восьми шагов считать совпадающей в пределах небольшой погрешности с периодизацией Дьяконова?

По-видимому, любой ответ на этот вопрос субъективен, мы же твердо убеждены в том, что это так: столь велико совпадение независимых экспертных оценок с расчетными данными. В таком случае сингулярность Дьяконова – Капицы можно определить следующим образом:

Сингулярность Дьяконова – Капицы (историческая сингулярность) – это точка сингулярности эмпирической гиперболы мирового демографического роста необходимая наряду с датой начала неолита для расчета периодов мировой истории по правилу восьми шагов. К этой предельной точке на оси времени сходятся сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы. И это тот невидимый рубеж, за которым мировой исторический процесс переходит на совершенно новый, неизведанный путь развития.

Исторических циклов, задававших нарастающий темп развития человеческой цивилизации на протяжении последних десяти тысяч лет, за сингулярностью Дьяконова – Капицы – больше не будет. Что же нас ожидает за сингулярностью?

Что за сингулярностью?

Несомненно только то, что с глобальными историческими циклами будет полностью покончено. Очевидно, за сингулярностью Дьяконова – Капицы их продолжение – невозможно. Но что будет с инновационными циклами?