Летом 1941 г., когда Германия напала на СССР, капитан Кун служил в должности 1-го адъютанта (начальника штаба) 111-й пехотной дивизии вермахта. До ноября 1941 г. он был на Восточном фронте. Затем как образцовый штабист был направлен на учебу в Берлин в Академию Генерального штаба, где обучался до мая 1942 г. и окончил ее как лучший офицер своего выпуска. Так он вошел в германскую военную элиту – корпус офицеров Генерального штаба.
Для дальнейшего прохождения службы Кун, в январе 1943 г. получивший чин майора, был направлен в организационный отдел Верховного командования сухопутных сил (ОКХ). Его непосредственным начальником был граф Клаус фон Штауфенберг – один из руководителей военного заговора против Гитлера. 20 июля 1944 г. Штауфенберг взорвал взрывное устройство в Ставке Гитлера, но Гитлер чудом уцелел. После провала покушения Штауфенберг в ночь на 21 июля 1944 г. был расстрелян в Берлине во дворе штаба ОКХ.
Тайник в Мауэрвальде
17 февраля 1945 г. офицеры советской военной контрразведки «Смерш» на основе показаний Куна раскопали на территории бывшей штаб-квартиры ОКХ в Мауэрвальде под Растенбугом (Восточная Пруссия) тайник, зарытый Куном осенью 1943 г. по указанию Штауфенберга. В двух банках, металлической и стеклянной, была спрятана документация заговора против Гитлера 1943 года. Из тайника были извлечены: «календарь мероприятий по реализации плана смены главы германского государства и Верховного главнокомандующего», постановление о введении в рейхе чрезвычайного положения в связи со смертью Гитлера, приказы, обращения, оперативные распоряжения, подготовленные в связи с так и не состоявшимся покушением на Гитлера в 1943 году.
Как отмечал в составленной в феврале 1945 г. пояснительной записке к этим документам начальник Главного управления советской военной контрразведки (ГУК) «Смерш» генерал-полковник В.С. Абакумов, «приказ верховного главнокомандующего, как показал Кун, был составлен осенью 1943 года руководителем заговора генерал-полковником Бек (застрелился) и Штауфенбергом (казнен). На пост верховного главнокомандующего и главы государства заговорщиками намечался Бек, который и должен был подписать этот приказ. Приказ об объявлении чрезвычайного военного положения в стране должен был подписать фельдмаршал Вицлебен (казнен), намечавшийся заговорщиками командующим вооруженными силами Германии».
Приведем один из этих документов в переводе, сделанном «Смерш» в феврале 1945 г. с сохранением оформления, стиля, орфографии и пунктуации.