Научная революция XVII века

Действительно, в главе 59 Кеплер дает доказательство того, что орбита Марса, получающаяся либрацией по диаметру эпицикла, представляет собой правильный эллипс. В процессе этого доказательства он заменяет площади секторов эксцентрика на соответствующие сектора эллипса, применяя, наконец, закон площадей в его истинном виде. (Заметим, что ни в одной из глав «Новой астрономии» закон площадей нигде специально не формулируется. Кеплер понял его фундаментальность много позже, когда сделал его основой для составления «Рудольфинских таблиц». Впервые этот закон был опубликован в 1621 г. в «Кратком изложении коперниканской астрономии».) Однако в этой процедуре замены приближенного закона на точный имеется одна принципиальная трудность. Как мы помним, физика движения планет объясняется Кеплером на основе двух фундаментальных положений: движение планет вокруг Солнца объясняется действием species immateriata, которые толкают планету по круговой орбите; с другой стороны, удаление и приближение планеты, приводящие к эксцентрической орбите, определяются магнитным взаимодействием Солнца и планеты. Но тогда для закона площадей расстояния, измеряющие времена, соответствуют равным делениям дуг эксцентрика, а следовательно, неравным делениям дуг эллипса, в то время как физика species immateriata требует, по-видимому, равных делений эллипса.

Титульный лист «Новой астрономии»

В «Новой астрономии» Кеплер не дает этому никакого объяснения, но позже в «Кратком очерке» все разъясняется. Кеплер указывает, что хотя дуги эллипса неравны, но они эквивалентны равным дугам в том смысле, что также соответствуют равным временам. «Ибо... если орбита планеты разделена на мельчайшие участки, то времена в них увеличиваются пропорционально расстояниям между планетой и Солнцем. Но под этими участками следует понимать не все равные части, но лишь те, которые находятся напротив Солнца на прямой линии, как PC и RG, где имеются прямые углы АРС и ARG. А в случае других частей, которые расположены к Солнцу под косым углом, под ними должно понимать лишь те, которые в каждом из этих участков принадлежат движению вокруг Солнца. Ибо так как орбита планеты является эксцентриком, следовательно, чтобы образовать ее, должны смешаться два элемента движения, как это уже было доказано: один элемент возникает в результате обращения вокруг Солнца вследствие особой солнечной способности, другой возникает из-за либрации по направлению к Солнцу вследствие другой солнечной способности, отличной от первой» {7, VII, с. 429}. Итак, орбитальное движение планет обусловливается, по Кеплеру, суммой двух движений: равномерного движения вокруг Солнца по окружности и движения вдоль радиуса-вектора, или либрации.

Таким образом, убедившись, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в фокусе которых находится Солнце, Кеплер получил тем самым обоснование своего закона площадей. Он вполне справедливо назвал свою книгу «Новая астрономия», подчеркнув в подзаголовке: «основанная на причинах, или небесная физика».

Тем временем публикация написанной книги задерживалась. За шесть лет, проведенных Кеплером в Праге, многое изменилось. В октябре 1601 г. скоропостижно умер Тихо Браге, и Кеплер был вскоре назначен его преемником на посту имперского математика. Перед смертью Тихо завещал ему довести до конца составление «Рудольфинских таблиц» — каталога положений звезд в зависимости от времени, а приказом императора он был назначен попечителем инструментов и рукописей своего предшественника. Однако конфликт с наследниками Тихо оказался серьезным препятствием для публикации не только «Новой астрономии», но и самих наблюдений Тихо. Было условлено, что император Рудольф II выплатит наследникам 20 тыс. талеров за инструменты и журналы наблюдений, а на самом деле он заплатил всего несколько тысяч. В результате Кеплер должен был в каждом случае использования материалов Тихо обращаться к его зятю Тенгнагелю за разрешением. Претензии Тенгнагеля не ограничивались денежными вопросами, он считал возможным вмешиваться и в чисто научные проблемы, не обладая для этого достаточной квалификацией. В течение долгого времени он не давал разрешения на издание «Новой астрономии», аргументируя свой отказ тем, что теоретические построения Кеплера не согласуются с положениями системы Тихо. В конце концов сошлись на компромиссе: Тенгнагель написал предисловие, в котором предупреждал читателя «не смешивать вольности Кеплера, в частности касающиеся физической природы», с результатами самого Браге, и с этим дал разрешение на публикацию. «Новая астрономия» была напечатана в Гейдельберге летом 1609 г.