Научная революция XVII века

Идея гармонии во Вселенной пронизывает все сочинения Кеплера, начиная с «Космографической тайны», его первой книги. Представление о том, что все в Природе подчинено единому гармоническому началу, или архетипическому принципу, который находит свое отражение во всех искусствах и науках, соответствует традиции неоплатоников, оказавшей сильнейшее воздействие на формирование мировоззрения Кеплера. Книгу о мировой гармонии Кеплер задумал написать еще в Праге, и в 1599 г. составил ее подробный план. Однако к осуществлению этого плана вплотную он смог приступить только в феврале 1618 г. Работа над «Гармонией мира» была едва ли не единственным его утешением в период тяжелых испытаний: в 1617 г. мать Кеплера обвинили в колдовстве, и он вынужден ехать в Вюртемберг, чтобы организовать ее защиту на процессе, а в начале 1618 г, одна за другой умирают две его дочери от Сусанны Ройттингер. На нем как тяжелый груз висит необходимость составления «Рудольфинских таблиц». Но механическая работа удовлетворить его не может: «Я отложил таблицы в сторону, потому что работа над ними требует покоя, и я направил свой ум к усовершенствованию „Гармонии"» {7, XVII, с. 254}.

Титульный лист «Гармонии, мира»

«Безусловно, эта книга была любимым детищем Кеплера, В ней были мысли, которым он оставался верен несмотря на все тяжкие испытания, выпавшие в жизни на его долю, и которые были единственным светлым пятном в окружавшей его тьме... С точностью исследователя, который задумывает и осуществляет наблюдения, а затем производит по ним расчеты, он соединил в этой книге творческую силу художника, распознающего образы, со страстью богоискателя, который борется с ангелами. И его „Гармония" получилась грандиозным космическим полотном, сотканным из науки, поэзии, философии и мистицизма» {12, с. 290}.

Кеплер написал эту книгу в удивительно короткий срок, практически с февраля по май 1618 г. В ней он развивает свою теорию гармонии в четырех областях — геометрии, музыке, астрологии и астрономии. Остановимся сперва на геометрии многогранников, которой посвящены первые два раздела книги.

История рассмотрения многогранников теряется в античности. Неизвестно, каким образом они были открыты Платоном около 400 г. до н. э. Ученик Пифагора Тимей, который знал учение о четырех элементах и пять правильных тел Платона, изобрел соответствие: тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, куб — земля, икосаэдр — вода, а пятое тело — додекаэдр представлял, по его мнению, всю Вселенную. Кеплер воспринял это соответствие, расположив на рисунках в «Гармонии мира»: в тетраэдре — горящие чурки, в октаэдре — птиц и облака, в кубе — морковь и огородные инструменты, в икосаэдре — рыб и омара, в додекаэдре — Солнце, Землю и звезды.

В этом же духе много лет назад в своей первой книге «Космографическая тайна» он пытался найти соответствие между пятью правильными телами и шестью планетами, которые были известны в его время. Идея о соответствии устройства Вселенной и системы пяти правильных многогранников была мистическим лейтмотивом всего творчества Кеплера, а вовсе не заблуждением неофита, как это часто изображают.

Теперь Кеплер снова пытается увидеть прообраз гармонии мироздания в форме и соотношении геометрических фигур. Он пишет: «Так как мы взялись выяснить источник Гармонии и его главенствующее воздействие во всем Мире в целом, как могли бы мы оставить без рассмотрения конгруэнцию фигур, которая является источником гармонических пропорций? Ведь по-латыни «конгруэре» и «конгруэнциа» означает то же самое, что «хармоттейн» и «хармониа» по-гречески. Далее, роль фигур в геометрии и любой области архитектоники (где речь идет о прототипах) проявляется в том, что они помогают как бы создать картину и за пределами геометрии, помогают создать ростки понимания вещей в природе и в самих небесах» {13, с. 63}.

Кеплер рассматривает обобщение правильных многогранников, введя понятие конгруэнции и конгруэнтных фигур. Его определение этих понятий отличается от принятых теперь. Мы называем фигуры конгруэнтными, если сохраняется неизменным расстояние между двумя соответствующими точками фигур, а конгруэнцией, или конгруэнтным преобразованием,— такое, которое сохраняет это расстояние неизменным. Кеплер понимает под конгруэнцией вид соединения простых фигур (как плоских, так и пространственных) в более сложные, причем новую получающуюся фигуру он также называет конгруэнцией: «Конгруэнция различается в плоскости и в пространстве. На плоскости имеет место конгруэнция, когда отдельные углы нескольких фигур так примыкают друг к другу в точке, что между ними не остается никакого промежутка». Для пространственной конгруэнции дается аналогичное определение, только плоский угол заменяется пространственным {13, с. 64}.