В первый год своего пребывания в Пизанском университете (1582) Галилей сделал и свое первое открытие: он обнаружил изохронность колебаний маятника, т. е. что время колебаний маятника всегда одинаково и не зависит от амплитуды. Согласно легенде он пришел к этой мысли, наблюдая за качаниями тяжелой люстры в кафедральном соборе (люстру отводили в сторону, чтобы зажечь свечи, а когда отпускали, она продолжала качаться). Галилей заметил, что период колебаний сохраняется, несмотря на то что размах качаний уменьшается, причем время он отсчитывал по своему собственному пульсу. В действительности люстры, о которой идет речь, не существовало в соборе до 1587 г. Более того, «нынешняя люстра, хотя сейчас она электрифицирована, первоначально была устроена таким образом, что ее не нужно было отводить в сторону, чтобы зажечь свечи, ибо это привело бы к тому, что при обратном движении пламя бы погасло» [6, с. 63]. Верна эта легенда или нет, не так уж важно, важно то, что Галилей первым в Европе открыл это явление и эксперименты с маятником сыграли важную роль в его исследованиях законов падения тел. (А. Мюллер в своем исследовании о Галилее утверждает, что явление изохронизма маятника было известно до Галилея на арабском Востоке, в частности оно было знакомо Ибн-Юнису (950—1009). Но сочинения Ибн-Юниса не были тогда известны в Европе, и Галилей об этом знать не мог [7].)
Итак, в университете Галилей увлеченно занимается точными науками, медицина его не интересует, и в 1584 г., не получив положенной докторской степени, он покидает университет и возвращается во Флоренцию. В течение четырех с лишним лет он не занимает никакой официальной должности, дает временами частные уроки, а основное время посвящает математике и философии. В это же время обнаруживается яркое литературное дарование Галилея, которое впоследствии определит его славу как одного из создателей итальянской прозы. Вот как описывает литературные интересы молодого Галилея один из его биографов: «Любовь и хорошее знание классиков — Вергилий, Овидий и Сенека были его любимыми писателями — совмещались в нем с интересом к современной ему литературе. То, что Галилей искал в ней (и что существенно для поэзии в отличие от науки), — это свободная игра воображения, которая, вырываясь из сложностей и условностей реальности, расцветает в хитроумной мудрости сатирических эссе Верни или комедиях Руццанте и освобождает дух от тягот и условностей повседневной жизни; или же — это создание своего собственного мира (как в стихах Ариосто), который дает жизнь воображаемым образам, бесчисленным мифам, в которых человек ищет и находит себя» [8, с. 72].
В этом высказывании, дающем характеристику творческой индивидуальности Галилея, можно увидеть черты той связи, которая соединяла Галилея — платоника, наследника античных традиций (вспомним, что Аристотель упрекал пифагорейцев за то, что они вели себя как сотворцы Вселенной, оперируя фактами в зависимости от той или иной полюбившейся им концепции) и Галилея — создателя новой физики, примирившего идеал с реальностью и измерившего реальность с помощью идеала. В этой связи показательно его увлечение Данте. В 1588 г. он был приглашен Флорентийской академией прочесть лекции о топографии дантова ада; первая из них называлась «О форме, положении и величине дантова ада». В этих лекциях Галилей выступил как арбитр в старом споре относительно интерпретации ряда картин «Божественной комедии», и замечательно то, что его выступление свелось к обсуждению геометрических проблем, рассмотренных со строгой математической точностью, причем интерпретация поэтического текста оставалась абсолютно адекватной.
Что касается занятий собственно наукой, то Галилей продолжал свои исследования по физике и математике и написал свою, по-видимому первую, научную статью «Маленькие весы» (1586), в которой, следуя Архимеду, описал изобретенные им гидростатические весы для определения удельного веса. Эта работа не была опубликована, но Галилей распространил ее в рукописи среди своих друзей. Другой работой, также носившей следы влияния Архимеда, был ряд теорем относительно центров тяжести параболоидов вращения. Эти теоремы были созданы около 1587 г., но опубликованы лишь в 1638 г. в качестве приложения к его знаменитой книге «Беседы и математические доказательства». А пока они также были распространены в рукописи и создали Галилею репутацию уважаемого математика. Среди тех, на кого работа произвела впечатление, были известный астроном Кристоф Клавий, а также друг Галилея маркиз Гвидобальдо дель Монте (1543—1607), известный математик и механик (ему, в частности, Лагранж приписывает формулировку принципа виртуальных перемещений).