Научная революция XVII века

Тема Первого дня значительно шире предмета, обозначенного в тексте книги, а именно «науки, касающейся сопротивления твердых тел разрушению». Главный вопрос — почему тела сопротивляются разрушению при растяжении и изгибе — не находит в этой главе определенного ответа, но зато он является поводом для обсуждения многих так или иначе примыкающих к нему проблем. Например, вопрос о сопротивлении предполагает рассмотрение причин связности тел, а они, в свою очередь,— анализ строения материи. Атомистические представления, положенные в основу такого анализа, заставляют Галилея перейти к проблеме дискретного и непрерывного и обсуждению структуры бесконечности. Здесь, в частности, им высказывается замечательная мысль, что мощность множества натуральных чисел равна мощности множества квадратов натуральных чисел — результат поразительный, если учесть, что теория множеств была создана лишь в XIX в. Георгом Кантором. Обсуждая строение материи, Галилей не может не коснуться проблемы пустоты и среды — здесь он опровергает взгляды Аристотеля относительно падения тел в пустоте, отсюда переходит к рассмотрению падения как такового и, наконец, к законам движения маятника.

Что же касается основной темы обсуждения, то результаты даются лишь в продолжение Второго дня. Наиболее интересным результатом является исследование сравнительной прочности на изгиб геометрически подобных стержней. Галилей, основываясь на предположении, что все усилия в зоне разлома являются растягивающими и распределенными равномерно по сечению,, пришел тем не менее к совершенно правильному выводу, что прочность стержня прямоугольного сечения пропорциональна ширине стержня и квадрату его высоты, а для круглого стержня она пропорциональна кубу диаметра.

Благодаря своим исследованиям, содержащимся в первых двух днях «Бесед», Галилей справедливо считается основателем науки о прочности материалов, но нас интересует сейчас другая линия его рассуждений, нашедшая развитие в следующих двух днях дискуссий, линия, связанная с разработкой нового учения о движении.

Именно в Первом дне закладываются основы триумфа математической кинематики Третьего дня. Здесь Галилей опровергает точку зрения Аристотеля на связь движения и существование пустоты. Вначале Симпличио формулирует утверждение Аристотеля, согласно которому существование движения противоречит допущению пустоты. Его доводы таковы: «Он (Аристотель) рассматривает два случая: один — движение тела различного веса в одинаковой среде, другой — движение одного и того же тела в различных средах. Относительно первого случая он утверждает, что тела различного веса движутся в одной и той же среде с различными скоростями, которые относятся между собой как веса тел... Относительно второго случая он принимает, что скорость движения одного и того же тела в различных средах различна и обратно пропорциональна степени густоты, или плотности, среды». Из этого второго положения следует уже знакомый нам вывод, что в пустоте тела «должны были бы передвигаться мгновенно, но мгновенное движение невозможно, поэтому вследствие движения невозможна пустота» [16, II, с. 164].

Галилей последовательно, шаг за шагом, опровергает доводы Аристотеля. Он начинает с того, что заявляет, что скорость падения не зависит от веса тела. В ответ на замечание Симпличио, что подобные утверждения должны иметь экспериментальную основу, Сагредо говорит: «Однако я, синьор Симпличио, который производил эти испытания, могу вас уверить, что пушечное ядро, весящее одну или две сотни фунтов, или даже больше, не достигнет земли быстрее, чем всего лишь на пядь впереди мушкетной пули, весящей всего полфунта, если они будут сброшены с высоты двухсот локтей» [20, VIII, с. 106].[13] Эта фраза вызывала недоумение многих историков, поскольку было непонятно, на какие испытания ссылается Галилей. Скорее всего, он и правда не проводил испытаний с телами данного веса, но наверняка те эксперименты, которые он ставил с наклонными плоскостями и движением маятника, вполне оправдывают это утверждение Сагредо. Этому служит подтверждением и вся логика дальнейшего мысленного эксперимента.

Итак, провозгласив, что скорость падения не зависит от веса тела (что противоречит первому доводу Аристотеля), он поясняет затем свой тезис в несколько этапов. Сперва он высказывает уже знакомую мысль, что тезис справедлив для тел равного удельного веса: «Если бы меньший (камень), положенный на большой камень той же плоскости, двигался бы медленнее (в процессе падения по отношению к большему камню той же плотности), то он замедлил бы отчасти движение большего; таким образом, целое двигалось бы медленнее, будучи больше своей части, что противно нашему положению. Выведем из всего этого, что тела большие и малые, имеющие одинаковый удельный вес, движутся с одинаковой скоростью» [16, II, с. 166].