В картине Шишкина хорошо просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна делит длину картины приблизительно в золотом сечении. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит правую часть картины по горизонтали в золотом сечении.
Слева от главной сосны находится множество сосен – при желании можно с успехом продолжить деление картины в пропорциях золотого сечения. Но зрителю, с восторгом рассматривающему картину, ничего делить не надо. Ему нравится эта красота, потому что она выражает гармонию.
Золотая пропорция в биологии
Как мы уже знаем, законы гармонии реализованы в пропорциях человеческого тела. Биологическими исследованиями в 1970–1990-х годах выявлено, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая гармоничность строения. Более того, золотое сечение признано универсальным законом живых систем.
Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору (1,62) и целочисленные дискретные отношения по Фибоначчи.
Было установлено, что последовательность Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Например, расположение листьев по спирали составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле – 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Известна золотая пропорция пятилепестковых цветов яблони, груши и многих других растений. Более того, носители генетического кода – молекулы ДНК и РНК – имеют структуру двойной спирали, размеры которой почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи.
В любой спирали отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1,618.
Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 сантиметров. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Дело в том, что отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1,618. Архимед изучал спираль раковин и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.
Заметна тенденция природы к спиральности. Спираль – одна из сакральных форм нашей жизни. Развитие мироздания происходит по эволюционной спирали. Мы живем в галактике, имеющей спиралевидные рукава.
Спиралью закручивается ураган, молекула ДНК закручена по спирали, паук плетет свою сеть по спирали, и даже стадо северных оленей в испуге разбегается по спирали (см. фото на вклейке).
Мы пользуемся спиралями, слушая звуки, поскольку наш орган слуха имеет именно такую форму. Спираль можно обнаружить в цветах, в листьях на побегах вьющихся растений, которые располагаются таким образом, чтобы не мешать друг другу воспринимать солнечный свет.
Золотая пропорция в человеке
Тысячелетиями люди пытаются найти математические закономерности в пропорциях тела человека, прежде всего хорошо сложенного человека, гармоничного. На протяжении многих веков отдельные части тела человека служили единицами длины. В России, в частности, основными мерами длины были сажень и локоть, связанные с ростом человека; кроме этого применялся дюйм – длина сустава большого пальца, пядь – расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами, ладонь – ширина кисти руки.
Проявление закона золотой пропорции в человеческом теле первым подметил немецкий ученый Цейзинг. В 1884 году он опубликовал свой труд «Эстетические исследования», в котором абсолютизировал золотую пропорцию, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства.
Он установил удивительную закономерность, согласно которой деление общей высоты человека в отношении золотой пропорции проходит через естественные членения тела [8].
Выше мы уже говорили о золотой пропорции в чертах лица Венеры Милосской. Познакомимся теперь с золотой пропорцией и последовательностью Фибоначчи в физическом теле человека, проведем его своеобразную «инвентаризацию». Вспомним ряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.
У человека одно туловище, одна голова, одно сердце (1); многие части тела парные (2), например руки, ноги, глаза, почки. Из трех частей состоят ноги, руки, пальцы (3). На руках и ногах по пять пальцев (5), а рука вместе с пальцами состоит из восьми частей (8).