«Наука дедукции» Шерлока Холмса. Современный взгляд

Рассмотрим для ясности элементарный пример с бросанием монеты. Допустим, вероятность выпадения герба не известна, но имеется две изначально равновероятные гипотезы относительно точного значения этой вероятности Н_1/2 и Н₁. Для предпочтения одной из них проведем решающий эксперимент бросим монету. Вопрос: как изменятся вероятности гипотез, если выпадет герб, т. е. будет истинно событие Г? Правдоподобие Н_1/2 относительно этого события равно 1/2. Правдоподобие Н₁ относительно данного события равно 1. Вероятности сравниваемых гипотез равны их правдоподобию, деленному на сумму правдоподобий обеих гипотез. Это означает, что вероятность Н_1/2 равна 1/2: 3/2 = 1/3 и вероятность Н₁ 1: 3/2 = 2/3. Так как вероятность гипотезы Н₁ на основании выпадения герба выше вероятности гипотезы Н_1/2, предпочтение должно быть отдано первой как более убедительной с шансами 2 к 1. Для увеличения степени убедительности монету можно бросить еще несколько раз.

В приведенном примере нет окончательного подтверждения одной из гипотез: каждая сохраняет шансы оказаться истинной, но эти шансы не равны.

В целом справедлив следующий закон индукции:

(Закон индукции) Степень подтверждения истинной гипотезы всегда увеличивается, а степень подтверждения ее альтернатив всегда уменьшается, когда дедуцируемые из нее предсказания подтверждаются.

Гипотеза получает максимальное подтверждение тогда, когда подтверждается решающее для нее предсказание.

Нет ни одного произведения Конан Дойля, посвященного Шерлоку Холмсу, в котором детектив использовал бы технику исчисления вероятностей. Но это не означает, что Холмс вообще не применял закон индукции в качестве методологического принципа. В тот момент, когда у него рождалась основная версия, в истинности которой он уже не сомневался, он тем не менее всегда искал для нее решающее подтверждение, часто в форме проведения специального эксперимента. Проанализируем показательный отрывок из рассказа (Пестрая лента).

«Я (Уотсон. В. С.) вытащил револьвер и положил его на угол стола. Холмс принес с собой длинную, тонкую трость и поместил ее возле себя на кровать вместе с коробкой спичек и огарком свечи. Потом задул лампу, и мы остались в полной темноте…

Внезапно у вентилятора мелькнул свет и сразу же исчез, но тотчас мы почувствовали сильный запах горелого масла и накаленного металла. Кто-то в соседней комнате зажег потайной фонарь. Я услышал, как что-то двинулось, потом все смолкло, и только запах стал еще сильнее. С полчаса я сидел, напряженно вглядываясь в темноту. Внезапно послышался какой-то новый звук, нежный и тихий, словно вырывалась из котла тонкая струйка пара. И в то же мгновение Холмс вскочил с кровати, чиркнул спичкой и яростно хлестнул своей тростью по шнуру.

Вы видите ее, Уотсон? проревел он. Видите?

Но я ничего не видел. Пока Холмс чиркал спичкой, я слышал тихий отчетливый свист, но внезапный яркий свет так ослепил мои утомленные глаза, что я не мог ничего разглядеть и не понял, почему Холмс так яростно хлещет тростью. Однако я успел заметить выражение ужаса и отвращения на его мертвенно-бледном лице.

Холмс перестал хлестать и начал пристально разглядывать вентилятор, как вдруг тишину ночи прорезал такой ужасный крик, какого я не слышал никогда в жизни. Этот хриплый крик, в котором смешались страдание, страх и ярость, становился все громче и громче. Рассказывали потом, что не только в деревне, но даже в отдаленном домике священника крик этот разбудил всех спящих. Похолодевшие от ужаса, мы глядели друг на друга, пока последний вопль не замер в тишине.

Что это значит? спросил я, задыхаясь.

Это значит, что все кончено, ответил Холмс. И в сущности, это к лучшему. Возьмите револьвер, и пойдем в комнату доктора Ройлотта…