После того, как установлены правила и законы какой-нибудь науки, этими законами можно пользоваться на практике. То есть сначала наука достигает какого-то результата, а затем следует его практическое применение. В формальной логике получилось иначе. Сначала было правильное мышление, а затем с его помощью открыли законы правильного мышления. Правильное мышление представляет собой первичное явление, без которого невозможно ни открыть, ни применить какие-то правила. Законами правильного мышления может воспользоваться только тот, кто уже заранее обладает правильным мышлением. В области мышления не заметно чего-то более первичного, чем здравый смысл человека. Человек, не изучавший формальную логику, мыслит не хуже знатока этой науки.
Общие понятия естественного языка не имеют строго фиксированного значения. Полная совокупность явлений, на которые указывает какое-нибудь слово, не только неизвестна, но и может изменяться. Ребёнок понимает это слово по-своему, взрослый – уже несколько иначе, и один человек не совсем так, как другой. Благодаря гибкости и растяжимости понятий, человек, приобретающий всё больший жизненный опыт, может выражать его теми же словами, которые знал и раньше, только теперь смысл этих слов будет для него несколько иным. И слушающие его люди тоже понимают слова и всю речь несколько различно в зависимости от личного опыта каждого. У кого личный опыт мал, тот мало извлекает из рассказов других людей, а у кого личный опыт большой, тот по словам другого человека может догадываться о том, чего не подозревает сам рассказчик. Некоторая расплывчатость понятий приводит ещё и к тому, что между текстом и его переводом на другой язык не возникает взаимно однозначного соответствия. Разные переводчики делают немного разные переводы, а при обратном переводе первоначальный текст не восстанавливается.
Отдельное слово естественного языка в разных случаях жизни может приобретать различное значение, и его можно употребить в переносном, юмористическом, ироническом, аллегорическом или ещё каком-нибудь непрямом смысле. Ему можно придать новый, ещё никогда не выражавшийся им смысл, и невозможно заранее предсказать всё, что оно способно выразить. Например, в январе 1871 года Лев Толстой писал Фету: “…Писать дребедени многословной, вроде «Войны», я больше никогда не стану”. Здесь слово «Война» обозначает не сражения и не походы, как ему положено по прямому смыслу, и даже не какое-то столкновение, борьбу или несогласие, что оно может обозначать в переносном смысле, а знаменитый роман Толстого, то есть письменную работу.
Одно и то же слово может обозначать собой и отдельную законченную мысль, и оказаться малой составной частью другой мысли, и символизировать огромную совокупность различных мыслей. Оно приобретает различный смысл в зависимости от сопровождающего его жеста, интонации, личности говорящего, количества слушающих, к которым это слово обращено, взаимоотношений между говорящим и слушающим и всего остального, что учитывается людьми кроме набора звуков, составляющих это слово. Даже целая фраза в зависимости от обстоятельств, а в письменной речи в зависимости от общего смысла текста, может и удивить, и рассмешить, и возмутить, и напугать, и выразить ещё какой-нибудь не всегда предсказуемый смысл. Человеческая речь является лишь дополнением к тому, что ясно без слов.
Смысл слов естественного языка возникает не из других слов, а из жизни, и понятия “определяются” личным опытом каждого человека. Если же при этом требуется особая точность выражения, то надо просто называть вещи своими именами. Точнее этого в естественном языке ничего невозможно “определить”. Когда приходится пояснять какое-то слово, то это крайнее средство. Это самый плохой способ восполнить пробел в знаниях. В таких случаях для частичной компенсации несовершенства применяют ещё иллюстрации, графики и чертежи.
Определений надо избегать, потому что они стремятся фиксировать то, что не должно быть фиксированным. Когда в геометрии дают “определение”, то на самом деле это не уточнение или фиксация какого-то понятия, а описание объекта исследования – эллипса, трактрисы, призмы, тора. Геометрические определения вводят новые понятия, для которых в естественном языке обычно нет соответствующих слов. Многие геометрические формы нечем обозначить кроме тех слов, которыми они назывались в древности.
Человеческая речь обладает таким свойством, что одну и ту же мысль можно выразить разными способами – намёком, кратким упоминанием, более обстоятельным изложением, конкретным примером, в общем виде, абстрактно, аллегорически. Если утверждение выражено в частной форме (Суворов – мужественный человек), то его можно понять как личное мнение говорящего, а если в общей (все великие полководцы – мужественные люди), то значит имеется в виду что-то общепризнанное или более авторитетное. Поэтому в тех случаях, когда требуется подчеркнуть надёжность сообщения, лучше выразиться в общей форме.