Наука, философия и религия в раннем пифагореизме

Итак, можно полагать, что Пифагор обратился к исследованию музыкальной гармонии не только из чисто исследовательского интереса, но и в надежде разгадать ее способность воздействовать на человеческую душу. К счастью для него и для всей греческой науки, основные гармонические интервалы оказались подчиненными простым числовым соотношениям. Чтобы установить их, не требовалось особых ухищрений: элементарный расчет показывал, что высота звука обратно пропорциональна длине струны. Трудности начались потом, когда пифагорейцы перешли к физическому толкованию высоты звука, но и здесь они сумели в конце концов приблизиться к верному решению.

Установление пифагорейцами связи между музыкой и математикой повлекло за собой включение гармоники в число математических наук и предопределило все дальнейшее развитие античной науки о музыке. «Античное музыковедение в отличие от современного не ставило своей задачей анализ конкретных музыкальных сторон произведения... Характерной его чертой было стремление к математическому описанию акустических особенностей музыкальной практики».[652] Не случайно среди авторов музыкально-теоретических трактатов было так много выдающихся математиков: Архит, Евклид, Эратосфен, Птолемей. Пифагорейская теория музыки оставалась до конца античности главным образцом в этой области,8 имея лишь одного конкурента — теорию Аристоксена. Хотя Аристоксен и был учеником пифагорейца Ксенофила, он выступил против математической трактовки музыки, ратуя за большее доверие к слуху. Однако и он не мог полностью отказаться от тех приемов изучения музыки, которые сложились в пифагорейской школе.[653]

В основе пифагорейских исследований музыкальной гармонии лежала уверенность в том, что ее можно выразить с помощью простых числовых соотношений. Что же заставило Пифагора искать числовые закономерности в природе, что дало непосредственный импульс к поверке гармонии числом? Правдоподобный ответ на этот вопрос дает космологическая модель Анаксимандра, также представляющая собой попытку применения простых числовых соотношений в объяснении видимого мира. Земля Анаксимандра представляет собой плоский цилиндр, диаметр которого в три раза больше его высоты, а расстояние между небесными телами кратно девяти. Числовые соотношения Анаксимандра были, конечно, чисто спекулятивного происхождения и ни в коей мере не отражали реальной структуры космоса,[654] но в эвристическом плане его идеи могли дать импульс для поисков в природе более точных и выверенных отношений.

Геометрический космос Анаксимандра — это лишь один из примеров господствовавших тогда представлений, в которых отражается столь присущая мировосприятию греков любовь к симметрии, нашедшая яркое выражение в их архитектуре и скульптуре. Разумеется, греческая культура была в этом отношении отнюдь не уникальна. Ее особенность состоит лишь в том, что представления о числовом порядке и геометрической симметрии проявились в ней не только в мифах, фольклоре или арифмологии, но и в зарождающейся науке. Для современника Пифагора Гекатея Милетского тоже характерно стремление уложить доступные грекам географические знания в прокрустово ложе симметричных схем.[655] В греческой медицине мы также наблюдаем поиски неких числовых соотношений, например пропорций пищи по отношению к физическим упражнениям (De victu. 1,2). В гиппократовском трактате «О седмерицах» число семь служит своеобразным структурным принципом, способным организовать все многообразие мира в простую схему.

Попытки Пифагора найти числовую основу музыкальной гармонии лежат, таким образом, в основном русле развития тогдашних отраслей знания — астрономии, географии, медицины. Разница заключается лишь в том, что, в отличие от медицины, в музыке числовые отношения действительно существуют, а найти их с помощью доступных пифагорейцам методов оказалось гораздо проще, чем в астрономии.

Что представляла собою гармоника в период между Пифагором и Архитом? Свидетельств на этот счет весьма мало, но и они позволяют проследить некоторые линии ее развития. Пифагор установил, какие числовые соотношения, в соответствии с длиной струны, выражают наиболее устойчивые гармонические интервалы. Октава была выражена через отношение 12:6 (2:1), кварта — 12:9 (4:3) и квинта — 12:8 (3:2). Все эти числа образуют уже знакомую нам «музыкальную» пропорцию (12:9 = 8:6), в которой 8 является средним гармоническим, а 9 средним арифметическим между двумя крайними членами.[656] Характерно при этом, что числа, выражающие первые три гармонических интервала, составляют известную пифагорейскую тетрактиду (1, 2, 3, 4). Этот факт наложил свой отпечаток на пифагорейскую гармонику, которая исходила впоследствии из того, что все гармонические интервалы могут быть выражены с помощью чисел, входящих в тетрактиду. Соответственно те интервалы, которые не укладывались в эти числа, гармоническими не считались.