Наука логики. С комментариями и объяснениями

 Прерыв – не простое «прерывание», но способность данным числом исчислить разные изменения начального числа. Так, 100 будет прерывом не только для числа 100, но и для числа 0,01 как одной сотой или для 100 миллионов или 100 дюжин или 2 в 100 степени. Иметь место – в таком случае означает использоваться вне самой числовой последовательности, скажем, если 100 входит в последовательность, где будут и другие натуральные числа, включая 100 и 100 миллионов, то в последовательность, где есть 0,01, оно не входит. Имение места у Гегеля – это чаще всего существование вне ряда, который мы назначаем для данного класса явлений.

Итак, ограничивающее «одно» есть определенность в отношении другого, отличение данного числа от других. Но это отличение не становится качественной определенностью, а остается количественным, относится лишь к сравнивающей внешней рефлексии. Число как «одно» остается возвращенным к себе и безразличным к другим. Это безразличие числа к другим есть его сущностное определение; оно составляет его в-себе-определенность, но в то же время и его собственную внешность. – Число есть, таким образом, нумерическое «одно» как абсолютно определенное «одно», которое имеет в то же время форму простой непосредственности и для которого поэтому соотношение с другим совершенно внешнее. Как такое «одно», которое есть число, оно, далее, имеет определенность (поскольку она есть соотношение с другим) как свои моменты внутри самого себя, в своем различии между единицей и численностью, и численность сама есть множество «одних», т. е. в нем самом имеется этот абсолютно внешний характер. – Это противоречие числа или определенного количества вообще внутри себя составляет качество определенного количества, – качество, в дальнейших определениях которого это противоречие получает свое развитие.

 Гегель обращает внимание на противоречие между тем, что новое число получается в результате внешнего прибавления, но при этом оно при любом употреблении применяется как целое. Например, 2,5 получается как 2+1/2, но как число используется одинаково для обозначения 2,5 яблока или 2,5 метра независимо от того, измеряются ли им предметы или меры.

А. ПРЯМОЕ ОТНОШЕНИЕ

1. В отношении, которое как непосредственное есть прямое отношение, определенность одного определенного количества заключается в определенности другого определенного количества и наоборот. Имеется лишь одна определенность или граница обоих, которая сама есть определенное количество, – показатель отношения.

 Показатель – у Гегеля это слово ближе к нашему «показания» (термометра, барометра), но только не при измерении фактов, а при их создании или установлении. Например, целое число – показатель того, что им подсчитаны целые, а не дробные предметы.