Наука логики. С комментариями и объяснениями

В избирательном сродстве, как исключающем, качественном соотношении, отношение изымает себя из этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различием множества, следовательно, экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны для нейтрализации того или другого члена другой стороны, сообразуется также и избирательное сродство этого члена с членами другого ряда, с каждым из которых он находится в сродстве.

Исключение, которое опиралось бы на это сродство и которое было бы более прочным сцеплением, противостоящим другим возможностям соединения, превращается, казалось бы, в тем большую интенсивность, сообразно указанному ранее тождеству форм экстенсивной и интенсивной величины, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но это превращение односторонней формы экстенсивной величины также и в ее другую форму, в интенсивную величину, ничего не меняет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что этим на самом деле не полагалось бы никакого исключения, а могло бы безразлично иметь место либо только одно соединение, либо также и комбинации неопределенного числа членов, если бы только доли их, входящие в соединения, соответствовали требуемому определенному количеству сообразно их отношению между собой.

 Пример такого исключения – число 0, которое не будет ни четным, ни нечетным. С экстенсивной точки зрения оно четное, так как предшествует нечетному 1, а с интенсивной – нечетное, так как не может быть специфицировано как четное, обладающее специальным признаком четности, то есть считаемости в два ряда. Но Гегель замечает, что при обеих точках зрения 0 будет «определенным количеством» и в этом смысле станет не исключением, а некоторым количественным показателем, вступающим в свои комбинации, – можно складывать любые числа с нулем, не задумываясь, исключение он или нет.

Однако то соединение, которое мы назвали также нейтрализацией, есть не только форма интенсивности; показатель есть по своему существу определение меры и тем самым исключающий; в этой стороне исключающего отношения числа утратили свою непрерывность и способность сливаться друг с другом; [определения] «более» и «менее» получают отрицательный характер, и то преимущество, которое один показатель имеет перед другими, не сохраняется в количественной определенности. Но равным образом имеется и та другая сторона, с которой тому или другому моменту опять-таки безразлично получать от нескольких противостоящих ему моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого сообразно отличающей его от других специфической определенности; исключающее, отрицательное отношение испытывает в то же время этот ущерб, наносимый количественной стороной. – Этим положено превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, – положен некий ряд отношений, которые то обладают чисто количественной природой, то суть специфические отношения и меры.

 Ущерб – это у Гегеля, конечно, не причинение вреда, но недостаток свойств, как в русском «ущербность». Скажем, 0 может делиться на любое число, но эта количественная сторона и наносит ущерб его самоопределению в качестве четного или нечетного числа, а значит, и в качестве меры: можно мерить единицами, но не нулями. Равно как и единица, если ее представить как отрезок (визуализованное количество), ущербна для измерения объемов, поскольку для трехмерного объема недостаточно одномерного отрезка.

В. УЗЛОВАЯ ЛИНИЯ ОТНОШЕНИЙ МЕРЫ