Читаем Наука логики. Том 2 полностью

2. Математическое умозаключение признаётся в математике аксиомой, т. е. само по себе очевидным, первым предложением, не могущим быть доказанным и не нуждающимся ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагающим ничего другого и не могущим быть выведенным из другого. Если мы рассмотрим ближе преимущество этого умозаключения, заключающееся в его непосредственной очевидности, то окажется, что преимущество это состоит в формальном характере этого умозаключения, абстрагирующего от всякой качественной разности определений и имеющего дело только с их количественным равенством или неравенством. Но по тому же самому основанию оно не обходится без предпосылки или, иначе говоря, не остается неопосредствованным; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, получается лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия. Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, берутся лишь со стороны их величины; какой-нибудь треугольник приравнивается к какому-нибудь квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по своей величине и т. д. Точно так же и понятие с его определениями не входит в этот процесс умозаключения. Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных абстрактных определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.

8. Но результатом умозаключения наличного бытия оказывается не только эта абстракция от всякой определенности понятия. Получающаяся из него отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую, положительную сторону, а именно ту, что в абстрактную определенность положено ее другое, и она в силу этого стала конкретной.

Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют друг друга предпосылкой, и сомкнутые в заключении крайние термины лишь постольку сомкнуты поистине в себе и для себя, поскольку они помимо этого соединены тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он в рассмотренных умозаключениях, должен быть их единством понятия, но на самом деле он есть лишь некоторая формальная определенность, которая не положена как их конкретное единство. Но эта предпосылка каждого из указанных опосредствований есть не только некоторая данная непосредственность вообще (как в математическом умозаключении), а она сама есть некоторое опосредствование, а именно, для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, что имеется поистине, это опосредствование, основанное не на некоторой данной непосредственности, а на опосредствовании. Это есть, стало быть, не количественное опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а, напротив, соотносящееся с опосредствованием опосредствование, или, иначе говоря, опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взаимной связью этих умозаключений, представляет собой возвращение этого предполагания внутрь самого себя, которое в этом возвращении в себя образует некоторую тотальность и имеет то другое, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, не во-вне посредством абстракции, а охватывает его внутри круга.

Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место среднего термина. Непосредственно этот средний термин был определен как особенность; в дальнейшем он определил себя посредством диалектического движения как единичность и всеобщность. и точно так же каждое из этих последних определений проходило через места двух крайних терминов. Чисто отрицательным результатом служит здесь стирание качественных определений формы в чисто количественном математическом умозаключении. Но что здесь поистине имеется налицо, это – положительный результат, состоящий в том, что опосредствование совершается не через одну отдельную качественную определенность формы, а через конкретное их тождество. Недостаток и формализм рассмотренных трех фигур умозаключения состоит именно в том, что такого рода отдельная определенность должна составлять в них средний термин. Опосредствование определило себя, следовательно, как безразличие непосредственных или абстрактных определений формы и как положительную рефлексию одного из них в другое. Непосредственное умозаключение наличного бытия тем самым перешло в умозаключение рефлексии.

Перейти на страницу:

Все книги серии Философия в кармане

Похожие книги

The Beatles от A до Z: необычное путешествие в наследие «ливерпульской четверки»
The Beatles от A до Z: необычное путешествие в наследие «ливерпульской четверки»

Британский писатель, продюсер и музыкант Питер Эшер рассказывает историю «Битлз» через песни: их собственные, их коллег, предшественников и последователей. Для этого он использует классическую алфавитную систему, однако применяет ее неожиданным образом. К примеру, вы не встретите известнейших «Yesterday» на букву Y или «All you need is love» на букву A, вместо этого Эшер рушит устоявшиеся ассоциации и заменяет их другими, показывая даже привычные треки с новой стороны. При этом автор так искусно препарирует музыкальные композиции, указывая нам на важные и «вкусные» детали, что вам гарантированно захочется все это переслушать – так не отказывайте себе в удовольствии.И не забывайте, что Эшер лично знал легендарную «четверку», ведь Пол Маккартни даже когда-то жил в его доме! Поэтому здесь нашлось место и для уникальных историй и воспоминаний, которые вряд ли можно прочесть где-либо еще.Эта книга – повод влюбиться в музыку «Битлз» снова.

Питер Эшер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья
История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Книга авторитетного британского ученого Джона Дрейера посвящена истории астрономии с древнейших времен до XVII века. Автор прослеживает эволюцию представлений об устройстве Вселенной, начиная с воззрений древних египтян, вавилонян и греков, освещает космологические теории Фалеса, Анаксимандра, Парменида и других греческих натурфилософов, знакомит с учением пифагорейцев и идеями Платона. Дрейер подробно описывает теорию концентрических планетных сфер Евдокса и Калиппа и геоцентрическую систему мироздания Птолемея. Далее автор рассматривает научные воззрения средневековых ученых Запада и Востока, идеи Николая Кузанского, Региомонтана, Кальканьини и других мыслителей эпохи Возрождения и завершает свой исчерпывающий труд изложением теорий Коперника, Тихо Браге и Кеплера.

Джон Дрейер

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Прочая научная литература / Образование и наука