Наука Плоского мира. Книга 4. День Страшного Суда

Торландия поддерживает эту идею, потому что для неё есть несколько рациональных определений времени, даже если в её квантовой волновой функции время отсутствует. Во-первых, время там можно измерить, используя торландский аналог GPS-спутников; во-вторых, с помощью длин кривых, изменяющихся в период от «Большого взрыва» до «сейчас»; в-третьих, можно воспользоваться текущим размером «вселенной». Так что Торландия отнюдь не безвременна. Просто нужно знать, как на неё посмотреть. Время Торландии подсказывает интригующую мысль: а что, если время – это всего лишь следствие гравитации?

Ещё одна идея, которую ставит под сомнение Торландия, – это голографический принцип. Он заключается в том, что квантовое состояние всего наблюдаемого универсума может быть спроецировано на горизонт событий любой чёрной дыры – точки, из которой ни для чего нет возврата. Поэтому трёхмерную Вселенную можно свести к двухмерной. Это всё равно что сделать «волшебную» фотографию, достоверно передающую все аспекты реальности. В Круглом мире, когда вам показывают фотографию лужка с пасущимися овечками, вы не знаете, не спрятались ли за некоторыми из них ягнята. Но если это будет «горизонтально-событийное» фото Вселенной, ничто не скроется от ваших глаз. Два измерения будут вести себя так же, как три. Физические законы изменятся, но всё остальное будет совпадать точь-в-точь.

Это немного похоже на то, как двухмерная голограмма создаёт трёхмерную картинку, из-за чего принцип и получил название голографического. Это наводит на мысль, что вопрос о количестве измерений не просто остаётся открытым. Вполне вероятно, что это просто не может быть определено и ответы «два» или «три» оба одновременно окажутся верными. Данная идея привела не только теорию струн к некоторому прогрессу в описании гравитации, но и к появлению в прессе статеек под броскими заголовками типа «Ты – голограмма!».

Физики начали подозревать, что схожий принцип работает при любом количестве измерений. Однако, как выяснилось, никакого голографического принципа в Торландии нет. А. Квадрат, может быть, и плоский тип, но он не голограмма. Так что мы с вами, наверное, тоже не голограммы, что, конечно, не может не радовать.

В самое последнее время всплыли ещё более радикальные идеи о форме нашей Вселенной, угрожающие разрушить самые укоренившиеся космологические представления. Вселенная может оказаться не гигантской гиперсферой и даже не евклидовой плоскостью, а чем-то намного более сложным, словно сошедшим с офортов голландца Морица Эшера.

Добро пожаловать в Эшерландию.

Гиперсфера – это классическая поверхность с постоянной положительной кривизной. Классическая поверхность с постоянной отрицательной кривизной называется гиперболической плоскостью. Её можно представить как круглый диск в обычной евклидовой плоскости, но с необычной метрикой: по мере приближения к границе диска единица измерения уменьшается. Некоторые гравюры Эшера основаны именно на свойствах гиперболической плоскости. Одна из самых знаменитых – это «Предел круга IV», хотя обычно вспоминают его «Ангелов и демонов», на которой изображён круг, заполненный чёрными демонами и белыми ангелами. Чем ближе к границе круга, тем мельче становятся фигурки, словно превращаясь в бесконечное множество. По метрике же гиперболической плоскости все эти фигурки, и ангелов, и демонов, одинакового размера.

Теория струн пытается объединить три квантово-механических взаимодействия (слабое, сильное и электромагнитное) с релятивистской силой тяжести, которая целиком зависит от кривизны пространства. Таким образом, на первый план в теории струн выходит кривизна. Всё же попытки «скрестить» теорию струн с релятивистской космологией ни к чему хорошему не привели, поскольку первая лучше ориентируется в пространствах с отрицательной кривизной, а вторая – в космосе. Который, между прочим, и является помехой.

По крайней мере, раньше так считалось.

Однако в 2012 году Стивен Хокинг, Томас Хертог и Джеймс Хартл открыли, как можно воспользоваться одной из версий теории струн и составить квантовую функцию Вселенной (точнее, для всех вероятных вариаций Вселенной) с помощью пространства с постоянной отрицательной кривизной. Это и есть Эшерландия. С точки зрения математики – потрясающее открытие, к тому же опровергающее все прежние представления о кривизне пространства-времени. Впрочем, нужно ещё убедиться, будет ли это работать с точки зрения физики.

Итак, чему мы с вами научились? Мы с вами узнали, что форма Вселенной тесно связана с законами природы и их изучение проливает немного света – и ужасно много тьмы – на возможные пути унификации теории относительности и квантовой механики. Математические модели, такие как Торландия и Эшерландия, могут открыть новые возможности путём опровержения ошибочных допущений. Но при всём этом великолепии мы так и не знаем форму нашей Вселенной. Не знаем, конечна она или бесконечна. Мы даже не уверены, сколько у неё измерений и, хуже того, можно ли их количество однозначно определить.