Небесный землемер

Один уже найден. Если раскалить пары металла кадмия, то они начнут светиться. И этот свет делится призмой на четыре четкие цветные линии. Удалось очень точно измерить длину световой волны каждой из них. Оказалось, что красные лучи светящихся паров кадмия имеют длину волны 0,64 385 033 микрона. Значит, в одном метре содержится примерно полтора миллиона таких волн.

Но новый «метр» еще не получил прав гражданства. Недавно нашли новые вещества, свет которых делится на еще более четкие цвета. На роль будущего эталона сейчас претендуют зеленые лучи раскаленных паров ртути и желто-зеленые газа криптона. С помощью длины образующих их волн можно будет производить все измерения в два-три раза точнее, чем сейчас.

На какую из этих волн падет выбор ученых? Время покажет. Но так или иначе, а в ближайшем будущем взамен «земельного» ученые создадут световой метр, и мы будем взвешивать и мерить не в долях земного меридиана, а в световых волнах. Пересчитывать придется все измерительные меры.

Вот какую задачу задала ученым капризная фигура Земли!

«Выкройка» земного шара

Теперь мы знаем, как измерить на Земле любое расстояние. Но на этом заботы геодезистов не кончаются.

Вы, вероятно, помните: чтобы вычислить размер Земли, необходимо еще знать координаты точек, расположенных по концам измеряемого отрезка земной поверхности. Но старые координаты «догеоидного» периода для этой цели уже не годятся. Ведь они показывают положение точки на шаре или, в лучшем случае, на эллипсоиде и поэтому сильно отличаются от ее действительных координат.

Виноват в этом обыкновенный отвес. Ведь линию горизонта, от которой считают высоту звезд, чтобы определить затем по ней широту места, находят именно по отвесу — нити любого свободно подвешенного грузика, располагающейся всегда под прямым углом к земной поверхности. Пока Земля числилась эллипсоидом, отвес считали перпендикулярным к эллипсоиду, а не к действительной поверхности Земли. На деле же он именно для нее оказывается правильным, а для эллипсоида — «косым».

Определяя положение точек на Земле по «косому» отвесу, мы вычисляем их координаты с ошибкой. Если бы отвес отклонялся самое большее на 1″, то и тогда на наших картах города смещались бы на 30 метров в сторону. Но он часто отклоняется гораздо сильнее. На Кавказе, например, даже на 45″, и тогда ошибка во взаимном расположении разных городов вырастает почти до полутора километров.

Чтобы узнать истинное положение любой земной точки, пришлось ввести новые координаты — геодезическую долготу и широту. Они отсчитываются от правильного отвеса и отличаются от географических ровно настолько, насколько в этом месте отвес отклоняется от того положения, которое он должен был бы занять, если бы Земля была эллипсоидом.

Затем определяют расстояние от точки с измеренными геодезическими координатами до соседней. Это третий пароль, без которого остается неизвестным адрес любого пункта на Земле.

Узнают его с помощью уже известных нам треугольников. От второй точки измеряют расстояние до третьей и вычисляют ее координаты. Так ниточка за ниточкой Землю оплетает сеть из невидимых треугольников, все стороны которых промерены, а адреса вершин точно определены.

Вот эта-то сеть и служит основой для определения формы Земли. И она же позволяет решить еще одну задачу — начертить «выкройку» земного шара. Ведь промерить саму круглую, сплюснутую или бугристую Землю — лишь полдела. Важно потом правильно ее начертить, чтобы по ней любой географ, геолог, инженер или просто путешественник мог наглядно представить себе тот участок планеты, который ему предстоит исследовать.

Как же изобразить промеренную, но кривую и бугристую поверхность на плоской бумаге?

Задача сводится к тому, каким образом перенести на бумагу отдельные точки земной поверхности, сохранив при этом их взаимное расположение и расстояние друг от друга. Это делают в два этапа. Вначале стремятся уложить волнистую поверхность Земли на ровном эллипсоиде. А его уже затем превращают в плоский чертеж.

Работа эта сложная и связана с неизбежными потерями точности.

Долгое время бугристую Землю как бы развертывали на эллипсоиде: стороны треугольников и углы между ними изображали на этом последнем без всяких поправок и изменений, как если бы они были измерены прямо на эллипсоиде. Но как нельзя шишковатой кожурой ореха, скажем, обернуть, не сломав ее, гладкое ядро, так и неправильную земную поверхность невозможно распластать по эллипсоиду без искажений. Несколько близких точек как бы поселяли при этом под одним адресом, хотя на самом деле они были довольно-таки далекими соседями.

Советский геодезист Ф. Н. Красовский предложил иной способ — не развертывать, а проектировать сложную земную поверхность на эллипсоид, то есть передавать ее очертания как бы в плане. Проекции углов и сторон треугольников оказываются при этом неравными тем, которые были невидимо начерчены на самой поверхности.