Нечеткая логика

Итак, теперь мы знаем, что одним из первых логиков, предложивших в 1930 году вариант многозначной логической системы, отличающийся от классической бинарной логики, был польский математик Ян Лукасевич. В трехзначной логике Лукасевича использовалась три возможных истинных значения: «ложь», «истина», «возможность». В качестве высказываний с истинностным значением «возможно» могли выступать такие, которые относились к некоторому моменту времени в будущем. Затем термин «нечеткая логика» был введен профессором Лотфи Заде в работе «Нечеткие множества» в журнале «Информатика и управление». Предметом нечеткой логики стало исследование рассуждений в условиях нечеткости, размытости, сходных с обычными рассуждениями, и их применение в вычислительных системах. Лотфи Заде по праву считается отцом нечеткой логики. Мировая наука действительно изменилась после его открытий: на сегодняшний день нечеткая логика широко применяется в производстве бытовой техники, управлении транспортными средствами и промышленными процессами. Помимо прочего, нечеткая логика применяется и в политике, и в экономике. Вопреки аристотелевскому положению, которое может быть верным или неверным, Заде доказал, что степень истинности любого утверждения принимает непрерывные значения между истинностью и ложностью. Заде сделал открытие, которое противоречит теории великого Аристотеля, призывает видеть и воспринимать мир более красочным. Теория нечетких множеств, представленная Заде, стала новой вехой в информационных технологиях.

Но теория была скептически воспринята не только в США, но и в научных кругах во всем остальном мире. Причиной этому послужило противоречие этой теории логике самого Аристотеля, которой люди руководствовались на протяжении многих веков. Аристотель всегда считался основоположником классической теории логики. Однако классическая логика имеет большой недостаток – ее применение бесполезно в случае описания мышления человека. Проблема заключается в том, что возможно оперировать только двумя утверждениями: истина и ложь, других средних значений между ними не существует. Двоичная логика, которая, сравнивая два числа, определяет состояние системы, также признает только единицы и нули. В случае с вычислительными машинами не возникает проблем, но описание окружающего мира исключительно двумя понятиями представляет собой практически нерешаемую задачу. Нечеткая логика в силах справиться с ней.

Пожалуй, то, что теория о нечеткой логике получила всемирное признание, является заслугой Лотфи Заде. Благодаря Заде нечеткая логика с каждым годом привлекает все большее число исследователей из разных научных областей. В настоящее время нечеткой логикой во всем мире занимаются тысячи ученых и инженеров, по этой тематике опубликованы сотни книг, десятки тысяч статей, издается более 40 научных журналов по нечеткой логике и мягким вычислениям, механизмы нечеткой логики реализованы в сотнях прикладных систем.

В данной книге мы рассматриваем прошлое нечеткости, ее настоящее и будущее. Когда мы обращались к прошлому нечеткости, мы рассматривали исторические корни и происхождение нечеткости, начиная путь с логики Аристотеля. Изучая настоящее нечеткости, мы рассматриваем нечеткие множества и системы и то, как они получили признание в США и Японии. Будущее нечеткости предполагает то, каким образом нечеткая логика и высокопотенциальный интеллект машин может сказаться на жизни общества и повлиять на него в ближайшем и отдаленном будущем.

Двухвалентность и многозначность

Двухвалентности присуще делать выбор в пользу простоты, нежели точности. Черное и белое, истина или ложность очень удобны для суждения в математике и компьютерном программировании. Но, как бы там ни было, двухвалентность требует вовлечения оттенков серого и округления на определенном этапе рассуждений: достаточно вспомнить вопрос о том, кто из присутствующих в аудитории был доволен своей работой.

Информационная эпоха опирается на двухвалентность, потому что она опирается на «цифровую революцию» в обработке сигналов и микропроцессорных компьютерных чипах. Мы измеряем величины – звук, кровяное давление, интенсивность света, напряжение, температуру, интенсивность землетрясений – которые со временем плавно меняются. Мы должны пробовать округлять эти сигналы для того, чтобы передать их двоичному компьютерному интеллекту.

Мы можем рассматривать временной сигнал как кривую, колеблющуюся вверх и вниз, влево и вправо.