Нечеткая логика

Нечеткие множества… Если профессор, находясь в аудитории, попросит поднять руки всех мужчин, то руки поднимут только мужчины, женщины будут лишь наблюдать. Соответственно, здесь имеет место только двоичная логика Аристотеля. То же самое произойдет в случае, если профессор попросит всех находящихся в аудитории женщин поднять руки над головой: присутствующие в аудитории разделятся на «черное» и «белое» – женщин и мужчин.

Пойдем дальше и усложним задачу – допустим, профессор в аудитории задает вопрос: «Кто из вас доволен своей работой?». Тут же руки начнут то подниматься, то опускаться, касаясь локтями парт. Руки тех людей, которые точно уверены в том, что любят свою работу и с удовольствием ходят на нее каждый день, тянутся вверх, но большая часть людей находится в некоторой растерянности, не зная, поднять или опустить руку, будучи не уверенными на сто процентов в том, что полностью удовлетворены своей работой. Этот пример определяет уже нечеткое множество людей. В какой-то степени здесь приводится в действие логика Будды. Нечеткая логика оперирует нечеткими множествами.

Действительно, просьба поднять руки мужчин и женщин отличается от просьбы поднять руки тех, кто доволен своей работой. Что касается вопроса о мужчинах и женщинах, то здесь мы видим в действии двоичную логику Аристотеля: мужчины не могут быть немного женщинами – и наоборот. Но что касается вопроса о людях и их отношениях с работой, мы видим небольшой разброс: очень немногие полностью довольны или же недовольны своей работой, большая часть людей сомневается и словно одновременно видит в работе как плюсы, так и присущие ей минусы. Здесь мы едва ли можем провести параллель с логикой, начало которой положил Аристотель.

Пример с аудиторией и опросом присутствующих в ней наглядно демонстрирует сущность нечеткости. Нечеткие вещи, предметы, объекты имеют расплывчатые границы со своими противоположностями. Чем больше что-либо напоминает свою противоположность, тем ярче мы можем наблюдать нечеткость: здесь хорошим примером послужит стакан воды, который как наполовину полон, так наполовину пуст.

Эмблемой нечеткости, взаимодействия крайних противоположностей является обозначение Инь-Ян, символ, восходящий корнями к китайской философии и даосизму.

Этот символ характеризует разделение двух противоположных свойств и обозначается появлением у двух противоположностей двух разных цветов – светлого и темного. Символ Инь-Ян украшает флаг Южной Кореи, а в Южной Калифорнии является эмблемой серфинг-клуба.

На протяжении многих лет сторонники идеи о нечеткой логике боролись с этой очевидной мистикой, которую мир науки не изучал досконально. Ученые превращали серое в черное и белое, что влекло за собой то, что мир, как окружающий их, так и научный, играл лишь черно-белыми красками. Безусловно, мир выглядит гораздо проще, если поделить его лишь на черное и белое, а Вселенную разделить лишь на две части согласно строгой двоичной логике. Ученые признавали лишь факт А или факт В, только истину или только же ложность, вместо того чтобы сделать малейшую попытку найти правду и смысл где-то посередине.

Ученые умы занимаются вопросом двухвалентности, берут на себя ее задачи, поднимаются по этой лестнице и, достигнув высшей точки, забывают, что стоят на ней. На практике дело обстоит и выглядит так, словно они занимаются религией, а не наукой. Они превращают свое представление о двухвалентности во вступительный экзамен и считают, что все не согласные с их идеями не способны сдать этот экзамен, проще говоря, все ученые, не согласные с двухвалентной логикой, провалили экзамен, дискредитируя идеи ученых, выступающих за градации серого и нечеткую логику, характеризуя постулаты аргументами вроде «неверные рассуждения», «недостаточно строгие и тщательные исследования», «ненаучная тактика», «недостаточная подготовленность к изучению вопроса», «недостаточная экспериментальная база», «нездравомыслящее идееполагание» или же вовсе «эти ученые рассуждали бы совершенно по-другому будь они чуть более осведомлены в области математики».

Большая часть черно-белого мира науки борцам за идеи о нечеткой логике казалась необоснованной. Язык, на котором говорят в науке, особенно в математике, создает искусственные границы между черным и белым. Разум и здравый смысл смещает и делает эти границы более расплывчатыми. Разум и здравый смысл действуют в градациях серого.