Нечеткая логика

Эта нечеткая, или серая, тема прослеживается во многих учениях и верованиях, от старых до новых, от учений Лао Цзы до современного Дзена. Постоянное противостояние: утверждение А может быть только верно либо только неверно: А или не А. Видение Аристотеля против видения Будды.

Греки в старые времена называли философов софистами; сегодня софизмом принято называть запутанное, сложное рассуждение. Однажды в своей Академии Платон охарактеризовал человека как «двуногое животное без перьев», и тогда ученик принес мыслителю ощипанного цыпленка для того, чтобы показать всю противоречивость данного высказывания. Зенон Элейский достал песчинку из горсти песка и задал вопрос: является ли теперь горсть песка горстью. То, что сделал Зенон, не повлияло на то, что горсть песка перестала ею быть, но чем больше песка он от нее отнимал, тем меньше горсть песка являлась таковой. Затем возник вопрос о парадоксе лжеца, заключавшегося в следующем рассуждении: «Данное высказывание ложно. Истинно ли данное высказывание?».

Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас, – ложно». Соответственно, получается, что либо «Я лгу», либо «Данное высказывание – ложь». Если высказывание истинно, получается, что, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание – ложь; но если оно ложь, в таком случае получается, что неверно то, что оно утверждает; значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.

Далее Рене Декарт глубоко размышлял об идентичности между объектами, пытаясь найти то самое вещество, которое находилось между тем, как кусочек воска растает и перестанет им быть. Немецкий физик Вернер Гейзенберг показал, что не все научные утверждения либо истинны, либо ложны. Многие, если не большинство утверждений – неопределенны и неточны, они – серо-нечеткие. Бертран Рассел объяснил на основе математики парадокс лжеца, существующий с античных времен. Рассел использовал нестрогое условие «я лгу, но не всегда». Таким образом парадокс перестает быть парадоксом. С тех пор математики и философы пытались исправить эти черно-белые основы, чтобы избавиться от серых парадоксов. Но парадоксы и рассуждения о них все еще имеют место.

Логический позитивизм, ярким представителем которого являлся сэр Альфред Айер, был процветающим направлением в философии первой половины XX века. Логический позитивизм требует доказательств, фактических или математических, словно охранник, которому необходимо взглянуть на ваш паспорт, поскольку он не может просто поверить на слово. Иными словами, все сущности и понятия должны быть наблюдаемы и наглядны. Согласно логическому позитивизму, в том случае, если вы не можете подтвердить или доказать сказанное путем математических вычислений, оно не имеет абсолютно никакого веса.

Безусловно, позитивизм – хорошее подспорье для ученых и математиков, поскольку в данном случае все карты на руках только у них. Все остальные, кто хоть как-то пытается провозгласить свои истины о мире, жизни, морали или красоте, не заслуживают внимания просто потому, что их заявления или утверждения не имеют под собой почвы и прямых доказательств. Вопрос существования Бога, вопросы метафизики, добра и ценностей сводятся к простым «псевдопроблемам», задаваемым теми, кого рассуждения вводят в заблуждение, теми, кто не знает ответа. Немецко-австрийский философ Мориц Шлик, еще один последователь логического позитивизма, подытожил одно из своих сочинений следующими словами: «Философы долго будут обсуждать старые псевдопроблемы. Но в конце концов этих философов больше не будут слушать. Они будут напоминать актеров, которые все еще продолжают играть свои роли в течение некоторого времени, прежде чем заметят, что публика покинула зал. В таком случае уже не будет необходимости говорить о так называемых философских вопросах».

Любой философ, с которым бы вы ни поговорили, будет возражать против логического позитивизма, либо отрицая его полностью, либо в деталях возражая против него, но тем не менее, этот принцип на сегодняшний день остается рабочим для современной науки, медицины и инженерии.

Мысль Эйнштейна прорвалась сквозь черно-белые видения в науке и математике. В общем смысле его идея была правдива: математический мир едва ли смог бы применить свои строгие логические законы к реальной жизни, в которой мы живем. Мир математики не соответствует миру, который он описывает. Два мира отличаются друг от друга, один – искусственный, другой – реальный. Этим двум мирам довольно сложно найти общую точку опоры, чтобы взаимодействовать согласованно.