Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография

Возражение Цермело было, как мне кажется, решающим: оно революционизировало собственный взгляд Больцмана, и термодинамика стала, особенно после 1907 года (дата публикации статьи Эренфестов[274]), строго симметричной в отношении направления времени; и такой же она остается до сих пор. Ситуация выглядит следующим образом: всякая замкнутая система (газ) почти все время пребывает в неупорядоченных состояниях (состояниях равновесия). В этом равновесии случаются флуктуации, но частота их появления быстро убывает пропорционально увеличению их размера. Таким образом, если мы обнаружили, что газ находится в некотором состоянии флуктуации (то есть в состоянии лучшего порядка, чем состояние равновесия), то мы можем заключить, что ему вероятно предшествовало и за ним равновероятно последует состояние, более близкое к равновесию (беспорядку). Соответственно, если мы хотим предсказать его будущее, то мы можем предсказать (с высокой степенью вероятности) возрастание энтропии; и точно такое же ретроска-зание может быть сделано в отношении прошлого. Это удивительно, что физики так редко замечают, что с Цермело произошла революция в термодинамике: о Цермело часто упоминают в неуважительном контексте или не упоминают вообще[275].

К несчастью, Больцман сразу не разглядел серьезности возражения Цермело, поэтому его первый ответ был неудовлетворительным, как отметил Цермело. А со второго ответа Больцмана Цермело началось то, что я считаю великой трагедией: скатывание Больцмана в субъективизм. Потому что в этом втором ответе:

(a) Больцман отказался от своей теории объективной стрелы времени, а также от своей теории возрастания энтропии в направлении этой стрелы; то есть он отказался от того, что было одним из его центральных пунктов;

(b) он ввел ad hoc красивую, но дикую космологическую гипотезу;

(c) он предложил субъективистскую теорию стрелы времени, а также теорию, которая сводила закон возрастания энтропии к тавтологии.

Связь между этими тремя пунктами второго ответа Больцмана лучше всего можно изложить следующим образом[276]:

(a) Начнем с предположения, что время объективно не имеет стрелы, не имеет направления, что оно в этом отношении подобно пространственной координате и что объективная «вселенная» совершенно симметрична по отношению к двум направлениям времени.

(b) Давайте предположим далее, что вселенная является системой (подобно газу) термального равновесия (максимального беспорядка). В такой вселенной будут происходить флуктуации энтропии (беспорядка), то есть появляться участки пространства и времени, в которых есть некоторый порядок. Эти участки с низкой энтропией будут очень редки — тем реже, чем ниже они уровня энтропийной равнины; и, в соответствии с нашим предположением о симметрии, их поверхность будет сходным образом расти в обоих направлениях времени и выравниваться в районе максимальной энтропии. Давайте, кроме этого, предположим, что жизнь возможна только в глубоких рытвинах энтропийной равнины, и давайте назовем эти регионы с меняющейся энтропией «мирами»,

(с) Теперь нам нужно только предположить, что субъективно мы (и, вероятно, все животные) «ощущаем» временную координату как имеющую направление — стрелу, — указывающую в сторону возрастания энтропии; это означает, что временная координата осознается нами как последовательность или ряд событий по мере того, как в «мире» (регионе, в котором мы живем) возрастает энтропия.

Если (а)-(с) верны, то очевидно, что энтропия будет возрастать по мере течения времени, то есть времени нашего сознания. В биологической гипотезе, что время обретает стрелу только в опыте животных и только в направлении возрастания энтропии, закон возрастания энтропии становится необходимым законом — но только субъективно оправданным.

Пониманию этого может помочь следующая диаграмма (см. Рис. 1).

Верхняя линия представляет собой ось времени, нижняя линия указывает на флуктуацию энтропии. Стрелки указывают на регионы, в которых может возникнуть жизнь и в которых время ощущается как имеющее направление.

Как показывает следующий отрывок из второго ответа Больцмана Цермело[277], Больцман — как и Шредингер — полагает, что направление в будущее время может быть задано определением.

Рис. 1