Неоткрытые открытия, или Кто это придумал

Мало кому известно, что Ньютон около тридцати лет своей жизни отдал алхимии. Он искал философский камень, способный превратить любой металл в золото. В XIX веке случайно был найден сундук Ньютона с записями, ранее не известными исследователям. В 1936 году эти рукописи на аукционе «Сотбис» приобрела американская исследовательница Доббс. Она сумела прочесть некоторые из этих записей и выяснила, что Ньютон искал способы извлечения «ртути металлов».

Ньютон пережил два серьезных приступа безумия, в 1677 и 1693 годах, которые совпали с его алхимическими опытами. Современник Ньютона Христиан Гюйгенс в письме к Готфриду Лейбницу описывает один из таких приступов: «Не знаю, знакомы ли Вы со случаем, который произошел с достойным господином Ньютоном, а именно то, что его поразил приступ душевного расстройства, который длился восемнадцать месяцев, и лишь друзья вылечили его».

Если верить английскому математику Уистону, Ньютон был робок и подозрителен, а Флемстид пишет, что ему тот «всегда казался недоступным, гордым и жадным к похвалам» и что он «не мог выносить противоречия».

Метод решения кубических уравнений: Сципион дель Ферро, Джероламо Кардано, Никколо Тарталья

Важнейшими математическими достижениями XVI века были алгебраическое решение уравнений 3-й и 4-й степени и создание алгебраической символики. Новый этап развития алгебры зародился в Италии. В начале XVI века профессор математики Болонского университета Сципион дель Ферро (1465–1526) впервые нашел алгебраическое решение простейшего уравнения третьей степени с положительными коэффициентами. Это решение профессор держал в строгом секрете: о нем знали только два его ученика, в том числе некто Фиоре.

Знание некоего научного открытия в то время имело особое значение для жизни и карьеры его автора. В Италии того времени практиковались математические поединки-диспуты: на многолюдных собраниях противники предлагали друг другу задачи для решения их немедленно или в определенный срок. Побеждал тот, кто решал большее количество задач. Победитель награждался при этом не только назначенным денежным призом, но и возможностью занять университетскую кафедру или другую должность. А человек, потерпевший на диспуте поражение, часто терял занимаемое им место. В математических диспутах XVI века первое место занимала алгебра, названная «великим искусством», в отличие от арифметики, которую называли «малым искусством». Диспуты проходили в Болонском университете. Здесь в разное время работали ученые с мировым именем: Лука Пачоли, Николай Коперник, Галилео Галилей и другие.

Для участников алгебраических диспутов было исключительно важно обладать неизвестной еще для других формулой решения того или иного типа уравнений. Вот почему после внезапной смерти дель Ферро его ученик Фиоре, который не славился талантом математика, решил воспользоваться сообщенным ему секретом и вызвать на публичный диспут одного из виднейших математиков того времени — Никколо Тарталью (1499–1557).

Настоящая фамилия ученого была Фонтана. В детстве он получил тяжелую травму и стал заикаться. Прозвище Тарталья и означает «заика». Несмотря на тяжелые материальные условия, одаренный мальчик упорно овладевал математикой. Когда не было денег на покупку бумаги, он писал свои математические вычисления на заборах и камнях. Ко времени вызова на поединок со стороны Фиоре (1535 г.) Тарталья уже занимал кафедру математики в Вероне и имел славу первоклассного ученого.

Одной из самых актуальных проблем того времени было алгебраическое решение кубических уравнений «в радикалах», то есть успешные поиски общей формулы, выражающей корни любого уравнения третьей степени в зависимости от коэффициентов при помощи конечного числа алгебраических операций — сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корней. Для уравнений второй степени такая формула была известна давно, а вот для уравнений третьей степени до описываемого времени ученые мира такой формулы найти не могли.

Получив вызов на диспут, Тарталья понял, что Фиоре обладает формулой для решения кубического уравнения, и при подготовке к диспуту все свое внимание сосредоточил на поисках своей формулы. Он работал днем и ночью, и эти труды не пропали даром. «Я приложил все свое рвение, усердие и математическое умение, чтобы найти этот алгоритм, и благодаря благосклонной судьбе мне удалось это сделать за 8 дней до срока», — позже писал он.

Диспут состоялся 20 февраля 1535 года. Тарталья в течение двух часов решил 30 задач, предложенных ему противником. Фиоре, который не смог решить ни одной из 30 предложенных ему задач, выбранных Тартальей из различных областей математики, признал себя побежденным. После диспута Тарталья прославился на всю Италию, но продолжал держать в секрете найденную им формулу — он собирался опубликовать ее в своем труде по алгебре.