Неоткрытые открытия, или Кто это придумал

В 1539 году к Тарталье обратился другой видный итальянский ученый, Джероламо Кардано (1501–1576). Он просил сообщить ему формулу для решения уравнения третьей степени, при этом клятвенно пообещав, что никому не раскроет тайну. Тарталья согласился открыть секрет, однако изложил его в стихотворной форме и лишь частично, таким образом замаскировав полное решение кубического уравнения.

Но три года спустя Кардано знакомится в Болонье с рукописями покойного профессора дель Ферро и получает полную ясность, а в 1545 году публикует знаменитый труд «О великом искусстве, или Об алгебраических вещах в одной книге», в котором впервые приводит решение уравнения и дает формулы корней. В этой книге содержится также алгебраическое решение уравнения четвертой степени — важнейшее открытие, сделанное одним из его учеников, Луиджи Феррари (1522–1565).

После выхода в свет книги Тарталья обвинил Кардано в нарушении данной им клятвы. «У меня, — писал Тарталья, — вероломно похитили лучшее украшение моего труда по алгебре».

Эти формулы по сей день носят имя Кардано, хотя следовало бы их называть формулами Ферро — Тарталья — Кардано.

О Кардано мы еще поговорим чуть позже, а сейчас следует упомянуть об уравнениях бо'льших степеней.

Кубическое уравнение не поддавалось решению математиков полторы тысячи лет, но стоило его решить, как буквально тут же было решено в общем виде и уравнение четвертой степени. Сделал это ученик Кардано — Луиджи Феррари. Оказалось, что для решения этого уравнения требуется «по пути» решить вспомогательное уравнение третьей степени.

А вот уравнение пятой степени ждало своего решения целых три столетия. Лишь в 1826 году норвежский математик Нильс Абель доказал, что не существует общей формулы для решения уравнений пятой степени, как и для уравнений более высоких степеней. Это открытие Абель сделал, когда ему было лишь 24 года, а прожил он всего 27 лет.

Эварист Г алуа, проживший всего 20 лет, продолжил исследования Абеля и определил, как по виду алгебраического уравнения узнать, решаемо ли оно. Метод, предложенный Галуа, положил начало фундаментальному разделу математики — теории групп. Погиб Галуа на дуэли, а в ночь перед смертью изложил на бумаге свои мысли о математике. Разобраться в этих записках и понять идеи Г алуа ученые смогли только спустя десятилетия.

Решение уравнения третьей степени сыграло свою роль позже, когда привело математиков к необходимости заняться комплексными числами.

Периодическая система химических элементов: Дмитрий Менделеев, Юлиус Лотар Мейер, Джон Ньюлендс

Эту поучительную историю следовало было бы начать с восхвалений в адрес Менделеева, наподобие следующего: со времени открытия периодического закона химических элементов прошло немало лет, но до сих пор никто не может сказать, когда будет до конца понято все глубочайшее содержание знаменитой «таблицы Менделеева».

Но, если быть честными, дело обстояло несколько иначе. Ведь научно-технический прогресс ставит перед учеными схожие задачи. Одни и те же разработки, конечно, чуть отличаясь, приводили если не к похожим выводам, то уж наверняка к похожим вопросам, которые неслучайно возникали в головах разных исследователей. Так было и с появлением периодического закона: накопление новых сведений о химических элементах к концу 60-х годов XIX века сделало очевидным их связь между собой и другими элементами, которая требовала объяснения. Уже было сформулировано понятие о валентности, то есть о способности атомов химических элементов образовывать конечное число химических связей с атомами других элементов, появились новые способы определения атомных масс, гипотеза о сложном строении атомов химических элементов английского химика Уильяма Праута (1785–1850). В 1815 году он предположил, что из самого легкого элемента (водорода) путем конденсации могут образовываться все остальные, а атомные массы всех элементов кратны массе атома водорода. Об этой гипотезе много спорили в научном сообществе, и после более точных определений атомных масс выяснилось, что целые числа в значениях атомной массы встречаются крайне редко.

Затем другой англичанин, Уильям Крукс (1832–1919), предположил, что все элементы, в том числе и водород, образованы путем уплотнения некоей гипотетической первичной материи — протила. Якобы из протила некогда состояла масса мира. Сначала он был однородный, а потом, с понижением температуры, дифференцировался, превратившись во все многообразие элементов (по Круксу, процесс этот был аналогичен эволюции растений и животных). При этом очень малый атомный вес протила, по мнению Крукса, делал возможным возникновение дробных величин в атомной массе.