Неоткрытые открытия, или Кто это придумал

Но Иоганну повредила его репутация смутьяна. Он ожесточенно соперничал и со своим братом и учителем Якобом, и с собственным сыном Даниилом, которому тоже преподавал. Он также активно участвовал в полемике Ньютона и Лейбница, связанной с приоритетом открытия дифференциального исчисления, и был на стороне Лейбница. А вот научная репутация маркиза была безупречна. Претензии Иоганна не привели ни к чему и вскоре были забыты.

Первые признаки того, что претензии Иоганна могут быть справедливыми, появились в 1922 году: в библиотеке Базеля нашли экземпляр курса Иоганна Ca'lculo diferencial («Дифференциальное исчисление»), который никогда не был опубликован. Его сравнение с книгой Лопиталя подтверждает горькие слова из письма.

Впрочем, окончательно определенность появилась только в 1955 году — тогда была обнаружена первая переписка между Бернулли и Лопиталем. Затем нашлось и необычное предложение, которое 17 марта 1694 года маркиз де Лопиталь сделал Иоганну Бернулли:

«Я Вам с удовольствием предоставлю содержание в 300 ливров, начиная с 1 января этого года, и пришлю Вам 200 ливров за первую часть года, за обзоры, которые Вы отправили, и дам еще 150 ливров за вторую половину этого года, так будет и дальше. Я обещаю, что эти суммы в ближайшее время увеличатся, так как я понимаю, что они скромные, и я это сделаю, как только мои дела прояснятся. Я не так неразумен, чтобы претендовать на все Ваше время, но прошу иногда уделять несколько часов, чтобы ответить на мои вопросы и чтобы сообщить мне о своих открытиях с условием не рассказывать о них другим. Также сообщаю, что не буду посылать Вариньону или другим копии этих записей, поскольку мне это не нравится. Ответьте мне на это».

Ответ Бернулли не сохранился, но вполне логично, что он согласился на сделку, — ему тогда было всего 24 года, и он был безработным. В последующих письмах Бернулли отвечал маркизу на его вопросы. Одно из них и содержит «правило Лопиталя». Даже примеры, приведенные Бернулли, практически идентичны тем, что были включены в работу маркиза. Правда, истины ради следует признать, что Лопиталь исправил некоторые ошибки, допущенные Бернулли.

Иоганн Бернулли умер в возрасте 80 лет. В его большое математическое наследие лишь немногие включают то, что сегодня мы называем правилом Лопиталя.

Остроградский и Гаусс История одного интеграла

Формула (теорема) Гаусса — Остроградского — это математическая формула, выражающая поток непрерывно дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объему, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объемного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности. Впервые теорема была сформулирована Лагранжем в 1762 г.

Общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному впервые показал Карл Фридрих Гаусс (1813 и 1830 гг.) на примере задач электродинамики.

В 1826 году М. В. Остроградский вывел формулу в общем виде, представив ее в виде теоремы, опубликованной в 1831 году. Обобщение формулы для нескольких измерений М. В. Остроградский опубликовал в 1834 году. Эта формула обычно называется «теоремой о дивергенции», иногда — формулой Гаусса или «формулой (теоремой) Гаусса — Остроградского».

Справедливость наполовину восторжествовала. В этом частном случае.

Комета Галлея: две тысячи лет наблюдений

Кометы — пожалуй, самые экзотические тела солнечной системы. Охота за ними давно уже стала довольно распространенным увлечением среди астрономов-любителей. Не последнюю роль здесь играет то, что неизвестная комета получает имя ее первооткрывателя. К настоящему времени зарегистрировано больше 2 тыс. комет. Источником комет считается облако Оорта, окружающее Солнце на расстоянии порядка 100 тыс. астрономических единиц (1 а. е. = 149 600 000 км).

Большая часть этих небесных тел, однажды пролетев вблизи Солнца, никогда больше назад не возвращается. Другие же, захваченные гравитацией Солнца и планет, переходят на эллиптические орбиты и становятся периодическими. Кометы принято делить на долгопериодические (с периодом обращения больше 200 лет) и короткопериодические, их всего около 150.

Около 100 короткопериодичесих комет являлись на памяти человечества к Солнцу неоднократно. Яркие кометы, которые невооруженным глазом легко найти на небе, появляются раз в 15–20 лет. Кометы с очень малым периодом обращения, меньше 20 лет, — их еще иногда называют кометами Юпитера — недолговечны.