Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества

Прошло еще почти три десятилетия, прежде чем мы смогли завершить доказательство правил роста для случая трех измерений. Хотя тут работают те же принципы, что и для двумерных плиток Пенроуза, получить доказательство оказалось намного сложнее. Трехмерные строительные блоки гораздо труднее визуализировать, и приходится рассматривать гораздо большее количество их конфигураций. Мы с Джошем откладывали эту задачу в долгий ящик, пока в 2016 году не решили вновь взяться за нее, опираясь уже на усовершенствованные технологии визуализации. К этому времени Джош стал профессором в Университете Дьюка и подключил к работе своего талантливого аспиранта Коннора Ханна. Втроем мы наконец завершили доказательство.

Обнаружения правил роста для двумерных мозаик Пенроуза оказалось достаточно, чтобы уничтожить концептуальный аргумент скептиков о том, что идеальный квазикристалл – это состояние недостижимое. Но удастся ли когда-нибудь найти такое сочетание элементов, которое сформирует в лабораторных условиях идеальный квазикристалл?

Сендай, Япония, 1987 год

Еще до того, как наша статья о правилах роста была опубликована, один ученый, удаленный от нас на четверть окружности Земли, справился с этой задачей.

Ан-Пан Цай и его коллеги в японском Университете Тохоку объявили об открытии нового прекрасного икосаэдрического квазикристалла, состоящего из алюминия, меди и железа. В отличие от квазикристаллов, синтезированных ранее, образец Цая не требовал быстрого охлаждения. Поэтому его можно было отжигать, то есть аккуратно прогревать в течение нескольких дней без превращения в кристалл. Отожженный квазикристалл был почти бездефектным и имел красивую граненую форму, которая демонстрировала его естественную симметрию пятого порядка.

Образец на снимке справа может на первый взгляд показаться непримечательным, чем-то вроде ограненного кристалла алмаза или кварца. Но он совершенно необыкновенный. На этом изображении вы видите самую первую в мире идеальную пятиугольную грань, и это был крупный научный прорыв по сравнению с неупорядоченными перистыми структурами, которые образовывал шехтмановский сплав Al₆Mn.

До открытия квазикристаллов большинство специалистов сочли бы грани с симметрией пятого порядка вымыслом, поскольку это было бы нарушением многовековых законов, установленных Гаюи и Браве. Однако перед вами находится неоспоримое доказательство их существования.

На проверку этих результатов понадобилось время. Однако Пол Хейни и его ученик Питер Бэнсел получили в итоге рентгеновские дифракционные картины для нового образца из алюминия, меди и железа в точности тем же способом, которым уже получали их для шехтмановского Al₆Mn. На сей раз Хейни и Бэнсел обнаружили нечто поразительно иное. Брэгговские пики для образца Цая были четкими и точечными, а не размытыми; положения этих пиков были идеально выровнены вдоль прямых линий в соответствии с нашими предсказаниями для икосаэдрической квазикристаллической модели.

Наконец-то мы получили первый несомненный, надежный пример икосаэдрического квазикристалла. Защитники модели икосаэдрического стекла благородно признали свое поражение – и квазикристаллы были наконец признаны подлинной формой вещества. На протяжении следующих нескольких лет обнаруживалось все больше примеров идеальных квазикристаллов. Многие из них были найдены Цаем и его коллегами. Когда много лет спустя у меня появилась возможность посетить его в Японии, я был рад возможности лично выразить ему свое восхищение и преклонение перед его историческим вкладом в науку.

И все же, несмотря на это новое экспериментальное доказательство, оставалось немало скептиков, включая почтенного Лайнуса Полинга, который непоколебимо держался идеи о множественном двойниковании.

Филадельфия, 1989 год

Я пригласил Полинга посетить меня в Пенсильванском университете, чтобы проанализировать вместе с ним имеющие решающее значение измерения образца Цая, выполненные Хейни и Бэнселом. Это был памятный случай, и меня искренне впечатлило то, сколько часов Полинг потратил на скрупулезное прочесывание всех данных. В процессе анализа он задавал множество дотошных вопросов, пытаясь выявить потенциальные недочеты в новом рентгеновском дифракционном тесте.

К концу дня Полинг признал, что даже модель с восемью сотнями атомов на повторяющийся блок, которая, как он утверждал, объясняла данные по шехтмановскому образцу Al₆Mn, не может объяснить новый квазикристалл. Но это не означало, что он признал поражение. Это значило, что ему надо вернуться и существенно увеличить в своей теории число атомов в одном строительном блоке, пока не удастся добиться соответствия новым данным, хотя это и сделает его теорию еще более запутанной, чем прежде.