Ноль: биография опасной идеи

В результате далекой Индии не коснулось распространение христианства, на ней не отразилось падение Рима в IV–V веках, там не укоренилась философия Аристотеля. Хотя Александр, ученик Аристотеля, несомненно, привез в Индию идеи своего учителя, они там не привились. В отличие от Греции Индия никогда не испытывала страха перед бесконечностью и пустотой. Напротив, она их приветствовала.

Пустота занимала важное место в индуистской религии. Индуизм возник как многобожие и включал мифы о воинственных богах и битвах, во многом сходные с греческими мифами. Однако за столетия — столетия до прихода Александра — индуистские боги начали сливаться. Хотя индуизм сохранил свои ритуалы и почитание всего пантеона, по сути он сделался монотеистическим и интроспективным. Все боги сделались аспектами одного всеобъемлющего божества — Брахмы. Примерно в то же время, когда греческая культура расцветала на Западе, индуизм становился менее сходным с западными мифами; отдельные боги делались менее отличимыми, а религия становилась все более и более мистической. Мистицизм был выраженно восточным.

Как многие восточные религии, индуизм пропитался символизмом двойственности. (Конечно, эта идея периодически возникала в западном мире, где сразу же клеймилась как еретическая. Одним таким примером может служить манихейская ересь, которая рассматривала мир как находящийся под влиянием равных и противоположных сил — добра и зла.) Как инь и ян на Дальнем Востоке и зороастрийский дуализм на Ближнем Востоке, индуизм видел творение и уничтожение переплетенными между собой. Бог Шива был одновременно создателем и разрушителем мира и изображался с барабаном творения в одной руке и огнем разрушения в другой (рис. 13). Однако Шива одновременно олицетворял ничто. Один из аспектов этого божества, Нишкала Шива, буквально именовался «Шива без частей». Он был первозданной бездной, окончательным ничто — олицетворением безжизненности. Однако из бездны родилась Вселенная, как и бесконечность. В отличие от западной вселенной индуистский космос имел бесконечную протяженность; за пределами нашей Вселенной существовали бесчисленные другие вселенные.

Рис. 13. Танцующий Шива

В то же время, впрочем, космос никогда не лишался своей изначальной пустоты. Ничто было тем, из чего возник мир, и снова достичь ничто было окончательной целью человечества. В одной из легенд Смерть говорит ученику о душе: «В сердцах всех людей скрыт Атман, Дух, Самость. Он меньше мельчайшего атома и больше величайших пространств».

Этот Атман, присутствующий во всем, есть часть сущности Вселенной, и он бессмертен. Когда человек умирает, Атман освобождается из тела и скоро входит в другое существо; душа переселяется, и происходит реинкарнация. Целью индуиста является полное освобождение Атмана из цикла перерождений, прекращение блужданий от смерти к смерти. Путь к достижению окончательного освобождения — достижение безжизненности и пренебрежение иллюзией реальности. «Тело, обитель духа, находится под властью удовольствий и страданий, — говорит бог. — Если человек подчиняется своему телу, этот человек никогда не освободится». Однако стоит вам отделить себя от капризов плоти и погрузиться в безмолвие и пустоту своей души, и вы будете освобождены. Ваш Атман вылетит из сетей человеческих желаний и присоединится к коллективному сознанию — бесконечной душе, пронизывающей Вселенную, одновременно пребывающей всюду и нигде. Это — бесконечность и ничто.

Таким образом, Индия, общество, где активно исследовалась пустота и бесконечность, приняла ноль.

Реинкарнация ноля

В древние годы богов сущее родилось из не сущего.

Ригведа[15]

Индийские математики сделали больше, чем просто приняли ноль. Они преобразовали его, изменив его роль: символа-заполнителя — на число. Эта реинкарнация и дала нолю его силу. Корни индийской математики скрыты временем. Индийский текст, написанный в год падения Рима — 476-й, — демонстрирует влияние греческой, египетской и вавилонской математики, которую принес Александр, вторгшийся в индийские земли. Как и у египтян, у индийцев были мерные веревки для разметки полей и закладки храмов. Индийцы имели изощренную систему астрономии; как и греки, они пытались рассчитать расстояние до Солнца. Для этого требуется тригонометрия; индийская версия была, возможно, создана на основании греческой. Примерно в V веке индийские математики изменили свой стиль нумерации. Они перешли от системы, сходной с греческой, к системе, похожей на вавилонскую. Важным отличием новой индийской системы чисел от вавилонской было то, что она была десятеричной, а не шестидесятеричной. Наши цифры возникли из символов, которыми пользовались индийцы; они по праву должны были бы называться индийскими, а не арабскими (рис. 14).

Рис. 14. Эволюция цифр: