Ноль: биография опасной идеи

Для евреев годы после смерти Маймонида стали эрой ничего. В XIII веке распространилась новая доктрина: каббализм, или еврейский мистицизм. Центральным положением каббалистического мышления стала гематрия — поиск в тексте Библии закодированных посланий. Как и греки, евреи использовали буквы своего алфавита для обозначения чисел, так что каждое слово обретало численное значение. Этим можно было пользоваться для интерпретации скрытого смысла слов. Например, участники войны в Заливе могли заметить, что имя Саддам имело следующее значение: «самех» (60) + «алеф» (1) + «далед» (4) + «алеф» (1) + «мем» (600) = 666. Это число, которое христиане соотносят со Зверем, который появится во время Апокалипсиса. (Для каббалистов не составляет разницы, один или два даледа в имени Саддам, они часто меняют написание слов, чтобы получить правильную сумму.) Каббалисты считали, что слова и фразы, имеющие одинаковое численное значение, мистически связаны друг с другом. Например, в книге Бытия (глава 49, стих 10) говорится: «Не отойдет скипетр от Иуды… доколе не приидет Примиритель». Фраза на иврите «доколе не приидет Примиритель» имеет значение 358, в точности то же, что и слово «Машиах» — Мессия. Таким образом, стих предсказывает приход Мессии. Каббалисты считали определенные числа священными или полными скверны, и искали в Библии эти числа и скрытые послания, обнаруживаемые при рассмотрении различных сочетаний. Недавно изданный бестселлер «Код Библии» претендовал на то, чтобы таким способом обнаружить пророчества.

Каббала была гораздо большим, чем манипуляции с числами. Это была настолько мистическая традиция, что некоторые ученые видят в ней поразительное сходство с индуизмом. Например, каббалисты ухватились за идею двойственности природы Бога. Еврейский термин «ейн соф», означающий «бесконечный», представлял созидательный аспект Бога, ту часть Божества, которая создала Вселенную и пронизывает каждый уголок космоса. Однако в то же время Бог имел и другое имя: «айин», или «ничто». Бесконечность и пустота шли рука об руку и обе были частью Божественного Создателя. Более того, термин «айин» является анаграммой (и имеет то же числовое значение), что и слово «аний», означающее на иврите «я». Ничего не могло быть яснее — Бог закодированно говорил: «Я — ничто и одновременно — бесконечность».

Пока евреи противопоставляли свои прозападные взгляды своей восточной Библии, христиане сражались с мусульманами (во время правления Карла Великого в IX веке и крестовых походов XI, XII и XIII столетий), рыцари — члены монашеских орденов, ученые и купцы начали приносить на Запад исламские идеи. Монахи обнаружили, что астролябия, арабское изобретение, — удобный инструмент для того, чтобы определять время в темное время суток и благодаря этому соблюдать распорядок молитв. На астролябиях часто бывали обозначения арабскими цифрами.

Арабские цифры не привились даже несмотря на то, что живший в X веке папа Сильвестр II, был их большим поклонником. Он, вероятно, узнал о новинке во время поездки в Испанию и привез ее с собой, когда вернулся в Италию. Однако система, с которой он познакомился, не включала ноля, а если бы включала, то оказалась бы еще менее популярной. Аристотель все еще крепко держал в руках Церковь, и самые выдающиеся ее мыслители по-прежнему отвергали бесконечно большие, бесконечно малые величины и пустоту. Даже после завершения крестовых походов в XIII веке Фома Аквинский утверждал, что Бог так же не мог создать нечто бесконечное, как не мог создать ученую лошадь. Однако это означало, что Бог не всемогущ, что было запретной мыслью в христианской теологии.

В 1277 году епископ Парижа Этьен Тампье созвал ассамблею для обсуждения учения Аристотеля, или, скорее, нападок на него. Тампье отказался от многих аристотелевских доктрин, противоречивших всемогуществу Бога, таких, например, как «Бог не может двигать небеса по прямой, потому что при этом позади остался бы вакуум».

(Вращающиеся сферы не создавали проблемы, потому что они все время занимают одно и то же пространство. Только когда сферы двигаются по прямой, необходимо иметь пространство, куда могли бы перемещаться небеса, и приходится признать существование пространства позади движущейся сферы.) Бог мог бы создать вакуум, если захотел бы. Неожиданно пустота была разрешена, потому что всемогущее божество не обязано следовать правилам, предписанным Аристотелем, если ему этого не хочется.

Заявления Тампье не были смертельным ударом по философии Аристотеля, но они определенно показали, что фундамент крошится. Церковь продолжала цепляться за Аристотеля еще несколько столетий, но явно начиналось падение аристотелевской философии и восхождение пустоты. Это было подходящим временем для того, чтобы ноль объявился на Западе. Первые приложения алгебры аль-Хорезми прокладывали себе дорогу через Испанию, Англию и остальную Европу. Ноль тоже продвигался, одновременно с отказом Церкви от аристотелевских шор.

Триумф ноля