Новый физический фейерверк

Мячики-попрыгунчики отскакивают так хорошо из-за того, что при отскоке в них возбуждаются необычные колебания. Когда простой резиновый мяч ударяется о пол, сжатие его нижней части вызывает колебания, период которых зависит от материала, из которого сделан мяч. Есть вероятность, что этот период отличается от времени, в течение которого длится соударение, и тогда мяч продолжит колебаться и после того, как он отскочил от пола. На колебания расходуется энергия, так что у мяча, летящего вверх, остается меньше энергии, и он не может подпрыгнуть очень высоко.

А в мячике-попрыгунчике есть ядро и оболочка, сделанная из другого материала. При такой конструкции колебания возбуждаются иначе, и время, в течение которого длится первое колебание, соответствует времени соударения мячика с полом. Точно в момент, когда нижняя поверхность мячика распрямляется и отталкивается от пола, колебание оболочки направлено наружу, от пола, а значит, оно помогает подкинуть мячик выше. В результате энергия колебаний вкладывается в движение вверх, и мяч подпрыгивает выше.

Чтобы определить направление, в котором отскочит закрученный мячик, нужно воспользоваться законами сохранения кинетической энергии и углового момента при отскоке. Вертикальная составляющая скорости просто меняет направление на противоположное. Горизонтальная составляющая в нижней точке тоже меняется на противоположную, но про нее что-то утверждать труднее, поскольку она зависит из горизонтальной скорости центра и скорости вращения мяча. Если вы векторно сложите вертикальную и горизонтальную скорости сразу после отскока, то сможете найти направление, в котором полетит отскочивший мяч.

1.77. Короткая история. Спорный мяч

В финале чемпионата мира 1975 года по хоккею на траве индийская команда выиграла из-за того, что рефери засчитал за гол бросок, в котором мяч пересек линию ворот, ударился в правую вертикальную стойку ворот (которая была за линией ворот) и отрикошетил обратно на игровое поле (рис. 1.31 — это вид сверху, рисунок выполнен не в масштабе). Хотя подобный отскок маловероятен и уж точно случается крайне редко в матчах, такое может произойти, если мяч летит под определенным углом по направлению к воротам и при этом вращается. Если удар нанесен вблизи левой стороны ворот, такой отскок произойдет при меньшей скорости вращения. Если угол подлета к воротам (угол между траекторией летящего мяча и линией ворот) превышает 25°, мяч обратно на поле отскочить не сможет. Никто не помнит точных деталей спора по поводу гола, но решение рефери звучало, по крайней мере, убедительно.

Рис. 1.31 / Задача 1.77. Вид сверху на поле для хоккея на траве и траекторию мяча, ударившегося о стойку ворот и отскочившего обратно на поле.

1.78. Теннис

В какую точку головы ракетки должен попасть теннисный мяч, чтобы: а) он отлетел с наибольшей скоростью, или б) при соударении с ним отдача в руку была наименьшей, то есть ручка ракетки как можно меньше стремилась бы вывернуться из руки, или в) колебания ракетки были наименьшими (и, значит, наименьшими были бы колебания ручки ракетки в руке)?

Влияет ли напряжение мышц руки, с которым вы сжимаете ручку, на скорость отскока мяча? Есть ли в действительности такие понятия, как «быстрый корт» и «медленный корт»?

ОТВЕТ • При ударе ракеткой по мячу нужно постараться ударить в некоторой точке, лежащей на продольной оси ракетки, и тогда не только у отбитого мяча будет большая скорость, но и ракетка не будет проворачиваться в руке. Но где именно на этой оси должен прийтись удар, зависит от типа ракетки и того, какую цель из перечисленных в вопросе вы преследуете. Каждая из зон на струнной поверхности, при использовании которой достигается одна из этих целей, называется игровым пятном. Поскольку цели разные, нужно уточнять, для какой именно цели это игровое пятно — лучшее.