Новый физический фейерверк

На земном шаре существуют места, где машину словно бы тащит вверх в гору. Одно из таких мест находится в Огайо, в окрестностях города Ментора. Однажды, будучи в тех краях, я ехал с холма вниз на нейтральной передаче и в какой-то момент машина замедлилась до полной остановки, а потом двинулась назад к вершине холма. Действительно ли сила тяжести в таких местах направлена вверх? (Если вы окажетесь на одном из таких холмов, будьте предельно осторожны и постарайтесь, чтобы идущая за вами машина не врезалась в вас, ведь ее водитель не ожидает, что передняя машина остановится или замедлит ход.)

ОТВЕТ • Этот эффект — иллюзия, но она бывает столь убедительной, что может испугать. Когда я впервые испытал это близ Ментора, со мной в машине сидела одна из моих дочерей. Хотя тогда она была маленькой и мало что знала о гравитации, когда машина покатилась вверх, она расплакалась.

Если вы посмотрите вдоль дорожного полотна, иллюзия исчезнет и вы увидите реальный уклон дороги. Хотя вы все время едете вниз с холма, на участке, где вы спускаетесь не так быстро (по сравнению с другими участками дороги), вам может показаться, что машина начала взбираться вверх. (Внимательно следите за другими машинами, которые спускаются на скорости по этой же дороге.)

Ровная дорога также может показаться наклонной: например, представьте себе, что горизонтальная дорога перед холмом, закрывающим настоящий горизонт, поворачивает налево. У вас возникнет ощущение, что по мере того, как дорога приближается к холму, она идет вниз, поскольку вы будете воспринимать вершину холма как горизонт.

1.140. Падение через центр земли

Представьте себе дыру в Земле, идущую вдоль земной оси от одного полюса к другому. Случись вам упасть в эту дыру, сколько времени потребовалось бы, чтобы долететь до противоположного полюса, и что произошло бы с вами, если бы вы не смогли из нее выбраться? А что изменится, если пробуравить Землю насквозь в любом другом месте?

Выдвигалась идея укороченной версии похожего тоннеля для транспортировки грузов между городами с плотным движением — например, между Нью-Йорком и Вашингтоном. По проекту нужно было выкопать прямой тоннель между двумя городами и по нему проложить пути. Поезду, выехавшему из одного города, почти не требовалось бы энергии, чтобы доехать до другого. За счет чего поезд двигался бы по тоннелю и сколько времени заняло бы это путешествие?[21]

В раннем научно-фантастическом романе Джорджа Гриффита «От полюса к полюсу» описывается, как трое друзей отправляются в путешествие через толщу Земли по образованному естественным путем тоннелю (конечно, выдуманному), который соединяет Северный полюс с Южным. Они стартуют с Южного полюса в капсуле, к которой привязаны шары с гелием и водородом для торможения. Сначала капсула падает к центру Земли, и по мере приближения к нему сила тяжести становится, по мнению Гриффита, пугающе большой, а в центре на мгновение исчезает.

Последующий их подъем к Северному полюсу происходит медленнее, чем они ожидали, и шары здесь используются для создания подъемной силы. Среди этих троих есть ученый, и по его расчетам капсула сможет подняться лишь на определенную высоту, а потом она затормозится и остановится, а пассажиры окажутся в ловушке. Герои выбрасывают тяжелые механизмы, но этого недостаточно, чтобы облегчить капсулу. В отчаянии ученый выбирается из капсулы через люк в ее дне, некоторое время висит на руках, а потом срывается вниз. Такая потеря массы оказывается достаточной, чтобы капсула долетела до верха тоннеля, где остальные два пассажира успевают благополучно выскочить наружу. (Ученые часто готовы жертвовать собой ради счастья других!) Насколько правдоподобна эта история?

ОТВЕТ • Представим, что вы упали в вертикальный тоннель, соединяющий два полюса. Остановим ваш полет на мгновение в момент, когда вы находитесь на определенном расстоянии от центра Земли. Вообразим себе сферу с этим радиусом и с центром в центре Земли. Масса внутри этой сферы притягивает вас, а масса вне этой сферы — нет, поскольку сила притяжения от любого участка этой внешней части, направленная наружу с вашей стороны Земли, уравновешивается силой притяжения симметричного участка на противоположной стороне Земли, направленной внутрь.

Продолжим полет. По мере того как вы приближаетесь к центру, радиус и, соответственно, объем внутренней сферы и содержащаяся в ней масса уменьшаются, уменьшается и сила притяжения со стороны этой сферы. В момент, когда вы пролетите центр Земли, сила притяжения будет равна нулю, а подъем по второй половине тоннеля будет зеркальным отображением спуска. Предположим, условия полета идеальны: нет сопротивления воздуха, пролетаемые при падении и подъеме пути равны, вы чудесным образом выжили в смертоносных условиях раскаленного ядра Земли. Тогда в конце концов вы достигнете противоположного выхода из тоннеля.