Новый физический фейерверк

Вы проведете в этом путешествии 42 минуты. (Здесь мы предположили, что плотность Земли везде одинакова. Если ядро имеет большую плотность, чем остальная масса Земли, это время несколько уменьшится.) Если вы не успеете вовремя выскочить из своей капсулы, она утащит вас обратно, и вы до бесконечности будете болтаться в тоннеле между полюсами.

Если тоннель прорыт не по оси Земли, то, чтобы не врезаться в его стенки, тоннель нужно искривить. Проблема в том, что вы начинаете падать, имея ненулевую скорость вращения, равную скорости Земли в точке входа в тоннель. Когда вы падаете к центру, вы пролетаете области, где скорость вращения меньше, поэтому в неискривленном тоннеле вы неминуемо врежетесь в стенку.

В воображаемых прямолинейных тоннелях между городами ближе всего к центру Земли находится точка посередине тоннеля. Фактически первую половину пути поезд будет падать, а вторую половину — подниматься. Дополнительная энергия нужна только для того, чтобы преодолеть сопротивление воздуха. Время в пути составит те же 42 минуты, что и путешествие от одного полюса к другому.

Детали этой научно-фантастической истории оставляю вам для разбора.

1.141. Растяжение пластиковых пакетов

Почему, когда вы кладете в пластиковый пакет тяжелые продукты, а потом несете его за ручки, первое время они выдерживают груз, но через некоторое время растягиваются, а иногда и рвутся?

ОТВЕТ • Если вы прикрепите груз к нижнему концу пружины, подвешенной за верхний конец, пружина растянется на некую величину и в таком положении останется. Пластмасса, основой которой является полимер, ведет себя иначе. Если подвесить груз к нижнему концу пластиковой ленты, она сначала растянется, как пружина, но потом, в отличие от пружины, продолжит растягиваться — возникнет так называемая вязкоупругая деформация. Механизм деформации в разных полимерах может быть разный, но суть этого явления одинакова. Полимер состоит из множества длинных переплетающихся между собой молекул, напоминающих гору спагетти на тарелке. Когда полимер оказывается под нагрузкой, молекулы растягиваются и понемногу распутываются. Постепенная переориентация молекул приводит к тому, что пластик понемногу растягивается. Если пластиковая лента достаточно вытянулась под действием нагрузки, она может сузиться, то есть образуется так называемая шейка.

1.142. Мостовая гигантов и колонны из крахмала

Мостовая гигантов в Северной Ирландии — застывший древний лавовый поток, который дошел до нас в виде базальтовых колонн разной высоты. Колонны удивительные, поскольку их сечения являются многоугольниками, в большинстве своем — шестиугольниками. Как могла застывшая лава расколоться так, чтобы образовались вертикальные колонны с поперечными сечениями в виде многоугольников? Попробуйте соорудить похожие колонны, смешав кукурузный крахмал с водой и подсушив раствор лампой.

ОТВЕТ • Когда лава медленно остывает, на ее поверхности образуются трещины, которые затем уходят все глубже в толщу лавы. Образуются они из-за того, что при охлаждении лава сжимается и в ней возникают напряжения, стремящиеся разорвать ее на части. Когда напряжение возрастает настолько, что превышает прочность лавы, она раскалывается, появляются трещины и напряжение уменьшается. Новая трещина не может подойти к старой под малым углом, поскольку узкий участок между ними не будет сопротивляться деформации, поэтому трещины могут пересекаться только под прямыми или тупыми углами. В этом случае поверхность должна покрываться трещинами, образующими прямоугольные, пятиугольные или шестиугольные ячейки.

После первого этапа образования трещин в лаве начинает развиваться система вторичных трещин. Эти трещины сначала могут идти по прямой, но по мере распространения в толщу лавы они начинают раздваиваться. Возможно, поведение трещин связано со скоростью охлаждения лавы, и поэтому при пересечении вторичных трещин с первичными могут образовываться колонны, у которых поперечные сечения представляют собой пятиугольники или шестиугольники.

Похожие первичные и вторичные трещины можно увидеть и в других ситуациях, например при высыхании слоев грязи. А еще вы можете наблюдать образование трещин и пятиугольных или шестиугольных колонн на примере смеси кукурузного крахмала и воды. Когда вода испаряется, смесь стремится к сжатию — в ней развиваются напряжения и появляются трещины. Возможно, что и в этом случае поведение трещин связано со скоростью процесса, но здесь — испарения воды.

1.143. Ломающиеся ногти

Если ломается ноготь, почему надлом идет влево или вправо, а не к лунке — через весь ноготь?