Новый физический фейерверк

ОТВЕТ • Эта игра — обычное жульничество, поскольку если гирька обогнет бутылку при первом движении вперед, она и дальше всегда будет промахиваться. Для того чтобы сбить бутылку на пути назад, гирька должна изменить свой угловой момент, а момента сил, который мог бы вызвать это изменение, нет. Однако можно схитрить и закрутить нитку, на которой висит гирька, перед тем как ее отпустить. Тогда летящая гирька будет крутиться вокруг своего центра и на нее будет действовать сила сопротивления воздуха, подобная той, которая возникает при полете закрученного мяча в бейсболе. Эта сила может изменить траекторию движения гирьки назад, и тогда есть шансы сбить бутылку. (Но если хозяин аттракциона заметит это, он рассердится так, что мало не покажется.)

1.177. Разобьется или не разобьется бокал?

С помощью метровой веревки свяжите стеклянный бокал или какой-нибудь другой тяжелый предмет с маленьким и легким, например с ластиком. Возьмите карандаш, держа его горизонтально, перекиньте через него веревку и тяните легкий предмет вправо или влево относительно себя до тех пор, пока бокал не окажется под карандашом, а легкий предмет — в той же горизонтальной плоскости, что и карандаш. Что будет, если вы отпустите легкий предмет? Я знаю, глупый вопрос. Тяжелый бокал потянет веревку (а та за собой потянет и легкий предмет), веревка заскользит по карандашу, и в конце концов бокал упадет на пол и разобьется. Правильно?

ОТВЕТ • Когда вы отпустите легкий предмет, он начнет падать, но одновременно его потянет к карандашу перекинутая через него веревка, поскольку она другим концом привязана к тяжелому бокалу, а он тоже начнет падать. Это совместное действие двух сил приведет к тому, что легкий предмет начнет вращаться вокруг карандаша по орбите с уменьшающимся радиусом. Эта ситуация напоминает фигуриста, при вращении прижимающего руки к телу, в результате чего его угловая скорость возрастает, поскольку момент импульса должен сохраняться. И здесь тоже момент импульса должен сохраниться, так как нет внешних сил, которые могли бы его изменить. Поэтому при вращении по кругу с уменьшающимся радиусом угловая скорость легкого предмета возрастает, а это увеличивает натяжение веревки и замедляет падение бокала. Когда легкий предмет сделает несколько оборотов вокруг карандаша, сила трения веревки о карандаш окажется достаточной для того, чтобы удержать бокал от падения.

1.178. Почему сломается сверло?

Если опустить быстро крутящееся сверло на рабочую поверхность, оно сломается. Почему?

ОТВЕТ • Кончик сверла не вполне симметричен, и поэтому силы, действующие на него, стремятся слегка изогнуть сверло. Если скорость вращения больше некоторой критической, небольшое искривление быстро увеличится до такой степени, что сверло сломается.

1.179. Качающиеся часы

Карманные часы с крышкой были когда-то очень популярны, но они показывали правильное время, только когда их носили в кармане. Когда же они просто висели на цепочке, то могли убежать вперед или отстать минут на десять за день и, кроме того, раскачивались из стороны в сторону, как маятник. Один исследователь описал, как странно выглядела стена, на которой висело множество часов, весело раскачивающихся на своих цепочках. Как объяснить такое легкомысленное поведение карманных часов?

ОТВЕТ • Если частота колебаний балансирного колесика (балансир — часть часового механизма) близка к собственной частоте маятниковых колебаний часов на цепочке, колебания маятника подстраиваются под колебания балансира. Однако сдвиг фазы между колебаниями балансира и колебаниями маятника часов на цепочке зависит от того, выше или ниже частота колебаний балансира, чем частота собственных колебаний часов. Когда частота колебаний балансира слегка ниже частоты собственных колебаний, то часы спешат. При обратном соотношении они отстают.

1.180. Короткая история. Мост «Золотые Ворота»: испытание на прочность

[24]

В 1987 году в Сан-Франциско праздновали 50-летний юбилей моста «Золотые Ворота». Движение перекрыли, и на мост хлынул поток пешеходов. Никто и представить себе не мог, что такое количество людей решит прогуляться в этот день по мосту: в какой-то момент по нему шло 250 000 человек. Под тяжестью толпы центральный пролет моста, в обычное время имеющий вид арки, стал более плоским. Некоторые его тросы ослабли, а сам мост начал раскачиваться из стороны в сторону (как мост «Миллениум» в 2001 году). Этот праздник стал незапланированной проверкой конструкции знаменитого моста на прочность. К счастью, мост это испытание выдержал.

1.181. Рыскание железнодорожных вагонов