Новый физический фейерверк

1.187. Как сопротивление воздуха ускоряет спутник

Большинство спутников вращается вокруг Земли по орбитам, находящимся там, где сопротивление воздуха хоть и мало, но все же существует. И оно должно замедлять движение спутника так же, как сопротивление воздуха (вместе с трением о дорогу) постепенно останавливает катящуюся по инерции машину! Однако в случае со спутником все наоборот — сопротивление лишь ускоряет его движение. Как же тормозящая сила может ускорять спутник и тем самым увеличивать его кинетическую энергию?

ОТВЕТ • Сопротивление воздуха уменьшает полную энергию спутника, которая состоит из его потенциальной и кинетической энергии, так что спутник постепенно переходит на все более низкие орбиты. При этом потенциальная энергия спутника уменьшается, но только половина этой энергии переходит в тепловую, выделяемую при трении о воздух. Вторая половина переходит в кинетическую энергию, и, так как новая орбита имеет меньший радиус, скорость спутника обязательно возрастет. Если задуматься, результат не такой уж неожиданный — ведь при падении предметов на Землю их скорость возрастает.

1.188. Полет к Луне «по восьмерке»

Когда космический корабль должен облететь Луну (и вернуться на Землю), почему его запускают не по эллиптической траектории, а по траектории, имеющей форму неправильной восьмерки?

ОТВЕТ • Для полета «по восьмерке» требуется меньше энергии, поскольку большую часть пути корабль остается близ линии, соединяющей центры Земли и Луны. Вдоль этой линии притяжения Земли и Луны направлены в противоположные стороны и суммарная сила, воздействующая на корабль, меньше, чем на эллиптической орбите. Поэтому для преодоления этой результирующей силы требуется меньше энергии.

1.189. Кто сильнее притягивает Луну — Земля или Солнце?

Луна вращается вокруг Земли, значит, к Земле она притягивается сильнее, чем к Солнцу, верно? На самом деле нет: Солнце притягивает ее вдвое сильнее, чем Земля. Так почему же мы до сих пор не лишились Луны?

ОТВЕТ • Притяжение со стороны Солнца в действительности определяет движение Луны — она вместе с Землей вращается вокруг Солнца. Притяжение Земли создает лишь «небольшое» возмущение, которое приводит к появлению петель на лунной траектории — вращению вокруг Земли. Про движение Луны правильнее будет сказать: «Луна вращается вокруг Земли, и вместе с ней — вокруг Солнца».

1.190. Гравитационная праща

Когда космический корабль приблизится на достаточное расстояние к планете, его кинетическая энергия может возрасти благодаря эффекту гравитационного маневра, или гравитационной пращи. Но правильно ли это? Представим себе, что мы следим за кораблем с планеты. Когда корабль приближается к ней, его кинетическая энергия, безусловно, должна увеличиться из-за того, что он притягивается к планете. Но не обнулится ли эта дополнительная энергия, когда он начнет удаляться от планеты?

ОТВЕТ • Все зависит от того, где вы находитесь. Планета, к которой приближается корабль, движется. Наблюдателю, находящемуся на ней, кажется, что в результате всего маневра корабль не получил дополнительной энергии. Но представьте себе наблюдателя, покоящегося относительно Солнца. Этот наблюдатель увидит, что корабль притягивается к планете. Если корабль подлетит к планете, движущейся по орбите, со стороны «кормы», планета протащит его за собой по орбите, то есть корабль получит прибавку к энергии. Сама планета потеряет такое же количество энергии, но не заметит этого, поскольку ее масса велика, а прибавка к энергии корабля вполне ощутима из-за того, что у него маленькая масса.

1.191. Составление топографической карты Индии

Когда в Индии только начали проводить геодезическую съемку, измерения оказывались слегка неточными из-за того, что отвесы висели не вполне вертикально, особенно на севере Индии. Почему это звучит правдоподобно?

ОТВЕТ • Грузик, подвешенный к отвесу, притягивался к Гималаям из-за большой их массы и поэтому отклонялся от вертикали на несколько угловых секунд. И в других районах Земли неравномерное распределение масс по поверхности может вызывать похожие погрешности.

1.192. Бритье двойным лезвием

Есть ли оптимальная скорость движения бритвы с двойным лезвием при бритье? Или такой бритвой нужно водить по коже как можно быстрее или как можно медленнее?

ОТВЕТ • Когда первое лезвие натыкается на волосок, оно сгибает его, протаскивает по коже за собой, стараясь при этом вытянуть корешок волоска из кожи вверх. В какой-то момент первое лезвие срезает часть волоска, который торчал из кожи с самого начала.