Новый физический фейерверк

Седьмого ноября 1941 года на пленку был снят один из самых впечатляющих документальных фильмов, который часто показывают физикам. Речь идет о разрушении старого моста через Такома-Нэрроуз. Хотя ветер в то утро был не таким уж сильным (около 68 км/ч), этот прочный мост разорвало на части через несколько часов после того, как начались сильные крутильные колебания.

Поскольку мост часто изгибался, становясь похожим на американские горки, строители окрестили его «Галопирующая Герти». Что и говорить, после официального открытия моста автомобилисты съезжались сюда ради острых ощущений: колебания иногда были такой силы, что водители теряли друг друга из виду. Хотя многие считали, что мост развалился именно из-за «галопирования», оно практически не было связано с его обрушением. Что же на самом деле вызвало крушение моста?

ОТВЕТ • Опоры моста имели форму узкой и высокой буквы H с армирующей балкой вдоль каждой из сторон. При ветре воздушный поток, налетающий на мост с наветренной стороны, приводил к образованию вихрей сверху и снизу горизонтальных секций моста. Распространяясь вдоль горизонтальных секций, эти вихри становились причиной вибрации моста: его вертикальные колебания напоминали развевающийся на ветру флаг. Ошибочной была сама конструкция моста (хотя тогда этого никто знать не мог), имевшая плохую сопротивляемость как вибрациям, так и крутильным колебаниям (скручиванию). Это отчетливо видно на кинопленке, запечатлевшей обрушение моста.

После того как колебания стали очень сильными и опасными, два человека были вынуждены на четвереньках уползти с моста. Один из них, профессор, попытался спасти брошенную на мосту собаку, но ему пришлось отступить: перепуганная собака попыталась его укусить. На пленке видно, как он возвращается к машине, стараясь двигаться по области малых колебаний, вдоль линии на оси моста, вокруг которой он скручивался. Вскоре после этого одна из секций моста упала. Вибрации прекратились, но затем возобновились снова, и оставшиеся пролеты моста рухнули в реку.

Хотя многие преподаватели физики используют разрушение этого моста как впечатляющий пример резонанса, оно не связано ни с резонансом, ни с галопированием. Обрушение стало следствием вибраций и кручений. На самом деле причиной был ветер. Его направление практически не менялось, не было порывов ветра с частотой, близкой к собственной частоте колебаний моста. Вокруг моста действительно были завихрения (вихри Кармана), сродни вихрям вокруг телеграфного провода при ветре. Такие вихри могут вызвать сильные колебания, если частота, при которой они появляются, совпадет с собственной частотой колебаний провода. Нарастание амплитуды колебаний происходило из-за положительной обратной связи: при смещении полотна моста сила давления ветра на него возрастала. В авиации этот эффект называется «флаттер».

2.5. Аэродинамика строений

Почему в ветреный день особенно достается людям, идущим вблизи зданий? Почему, если вам требуется находиться около здания, но не хочется испытывать на себе порывы ветра, вам лучше стоять? Почему строения раскачиваются на ветру? У некоторых зданий имеются арки на уровне земли, предназначенные либо для проезда машин, либо для пешеходов. Почему ветер там особенно сильный?

ОТВЕТ • Воздушный поток, огибая углы зданий, разбивается на вихри, или воронки (см. рис. 2.2а). Поэтому идущий по тротуару пешеход чувствует ветер сильнее всего либо вблизи угла здания, либо сразу после поворота. Позади здания ветер самый слабый. Там может быть относительно спокойно. За домом давление воздуха, скорее всего, будет ниже, что может стать причиной выдавливания наружу окон. Иногда окна даже вываливаются.

Рис. 2.2 / Задача 2.5. a) Воздушный поток разбивается на вихри возле углов здания. б) Особенно ветрено может быть между домами, расположенными в шахматном порядке.

Порывы ветра будут меньше и в том месте с наветренной стороны, где воздушный поток делится на две части, так что одна его часть огибает здание с одной стороны, а другая — с другой.

Если в здании есть сквозной проход, через который может дуть ветер, воздушный поток ускоряется: его затягивает в проход, как в воронку. Отсюда есть два следствия. Во-первых, ветер заставляет пешехода пригнуться или даже может сбить с ног. Во-вторых, давление воздуха в проходе уменьшается, поскольку часть его энергии тратится на увеличение скорости (уравнение Бернулли). Поэтому вдоль прохода окна и двери выгибаются наружу. В некоторых случаях окна даже разбиваются, а двери не удается закрыть.