Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Принцип относительности, которому удовлетворяют уравнения Максвелла, ставший известным под названием специальной( или частной) относительности( СТО), довольно труден для понимания и полон противоречащих нашей интуиции моментов, которые на первый взгляд невозможно связать с реальными свойствами окружающего нас мира. Действительно, принципу специальной относительности вряд ли удастся придать смысл, если не воспользоваться еще одной идеей, введенной в 1908 году немецким геометром русского происхождения Германом Минковским (1864–1909), обладавшим в высшей степени незаурядным мышлением и тонкой интуицией. Минковский был одним из преподавателей Эйнштейна в Цюрихском Высшем Политехническом Училище. Его принципиально новая идея состояла в том, что пространство и время следует рассматривать совместно как единую сущность — четырехмерное пространство-время. В своей знаменитой лекции, прочитанной в 1908 году в Геттингенском университете, Минковский провозгласил:

«Таким образом, пространство само по себе и время само по себе обречены исчезнуть, превратившись в бесплотные тени, и только объединение пространства и времени сохранится как независимая реальность».

Попытаемся понять основные положения специальной теории относительности в терминах величественного пространства-времени Минковского.

Одна из трудностей на пути к освоению понятия пространства-времени связана с его четырехмерностью, мешающей нам представить себе пространство-время наглядно. Но после того, как мы пережили нашу встречу с фазовым пространством, представить себе всего лишь четыре измерения не составит для нас особых трудностей! Как и в случае с фазовым пространством, мы пойдем на «обман» и нарисуем картину пространства меньшего числа измерений, но теперь степень обмана будет несравненно меньше, а картина, соответственно — гораздо точнее и ближе к истинной. Для многих целей достаточно рассмотреть двумерное пространство-время (одно измерение — для пространства и одно измерение — для времени). Я надеюсь, что читатель простит мне некоторую напористость и разрешит подняться до трехмерного пространства-времени (два измерения — для пространства, и одно измерение — для времени). Это позволит нарисовать вполне убедительную картину, посмотрев на которую нетрудно будет понять, что, в принципе, аналогичные идеи могут быть легко распространены без особых изменений и на четырехмерный случай. Рассматривая графическое изображение пространства-времени, необходимо иметь в виду, что каждая точка на картинке представляет некоторое событие, т. е. определенную точку в пространстве в какой-то конкретный момент времени. Иначе говоря, точка пространства-времени обладает только мгновенным существованием. Полная картина пространства-времени изображает всю историю: прошлое, настоящее и будущее. Любая частица, коль скоро она существует на протяжении некоторого времени, представляется в пространстве-времени не точкой, а линией, которая называется мировой линией данной частицы. Мировая линия — прямая в случае равномерного движения частицы, и искривленная, если частица движется с ускорением (т. е. неравномерно) — описывает всю историю существования частицы.

На рис. 5.16 я изобразил пространство-время с двумя пространственными измерениями и одним временны́м.

Рис. 5.16. Световой конус в пространстве-времени Минковского (с двумя пространственными измерениями), описывающий историю световой вспышки при взрыве, произошедшем в точке О пространства-времени