Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Временна́я асимметрия в редукции вектора состояния

По-видимому, нам действительно ничего не остается, как заключить, что ПКТГ должна быть асимметричной во времени теорией, одним из следствий которой является ГВК(или что-то вроде этого). Как же асимметричная во времени теория может получиться из симметричных во времени ингредиентов: квантовой теории и общей теории относительности? Есть, оказывается, несколько технических способов достижения этой цели, и ни один из них не исследовался достаточно глубоко (см. Аштекар и др. [1989]). Но я собираюсь подойти к проблеме с другой стороны. Как я уже отмечал, квантовая теория «симметрична во времени», но это в действительности относится только к части U теории (уравнению Шредингера и т. д.). Обсуждая временну́ю симметрию физических законов в начале главы 7, я умышленно избегал упоминания части R(коллапс волновой функции). Согласно преобладающей точке зрения R тоже должна быть, по-видимому, симметричной во времени. Своим существованием эта точка зрения может, в частности, быть обязана нежеланию признавать в R реальный независимый от U«процесс», вследствие чего из временно́й симметрии U должна бы также вытекать временная симметрия R. Я хотел бы возразить, что это не так: R асимметрична во времени — по крайней мере, если считать R просто процедурой, принятой физиками для расчета квантово-механических вероятностей.

Я сначала напомню вам используемую в квантовой механике так называемую процедуру редукции вектора состояния ( R) (см. рис. 6.23). Рис. 8.1 иллюстрирует (условно) характер предполагаемой эволюции вектора состояния | ψ) в квантовой механике.

Рис. 8.1. Временная эволюция вектора состояния: гладкая унитарная эволюция U (в соответствии с уравнением Шредингера), перемежаемая с разрывной редукцией R вектора состояния

Как видим, этот характер довольно своеобразный: считается, что бо́льшую часть времени эволюция происходит в соответствии с унитарной эволюционной процедурой U(уравнение Шредингера), но в некоторые моменты времени, когда предполагается, что происходит «наблюдение» (или «измерение»), применяется R- процедура и вектор состояния скачком переходит в другой вектор состояния, | X), где | X) представляет собой одну из двух или нескольких ортогональных альтернативных возможностей | X), | ψ), | θ)…, определяемых природой конкретного производимого наблюдения О. Тогда вероятность р скачкообразного перехода от | ψ) к | X) определяется уменьшением квадрата длины | ψ) ²вектора | ψ) при проекции | ψ) (в гильбертовом пространстве) на направление вектора | X) (Математически это равно величине уменьшения | X) ²при проекции вектора | X) на направление | ψ).) В таком виде эта процедура оказывается асимметричной во времени, поскольку сразу же после выполнения наблюдения О вектор состояния должен принадлежать к заданному множеству| X), | ψ), | θ)…, возможных значений, определяемых О, в то время как непосредственно перед наблюдением О вектор состояния должен был иметь значение | ψ), которое не обязано быть равным ни одному из элементов упомянутого множества. Однако, это всего лишь кажущаяся асимметричность и она может быть устранена, если посмотреть на эволюцию вектора состояния с другой точки зрения. Рассмотрим квантово-механическое решение, обращенное во времени. Это экстравагантное описание проиллюстрировано на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Более экстравагантное изображение эволюции вектора состояния, описанное вспять по времени. Расчетная вероятность, связывающая наблюдение в точке О с наблюдением в точке О', такая же, как и в случае, изображенном на рис. 8.1, но к чему относится это вычисленное значение?