Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Каких стрелок больше — тех, что идут из  A в B; тех, что идут из  B в A; или же их число стрелок обоих типов одинаково? Для нас это очень важно. Вопрос можно сформулировать иначе: что природе «проще сделать» — породить черную дыру, заставив сколлапсировать частицы в состоянии теплового равновесия или же избавиться от черной дыры через хокинговское испарение? А может оба процесса одинаково «трудные»? Строго говоря, нас интересует не число стрелок, а скорость потока объема фазового пространства. Представьте себе, что фазовое пространство заполнено некой (многомерной) несжимаемой жидкостью. Стрелки отображают поток этой жидкости. Вспомним теперь описанную в главе 5 («Неумолимое возрастание энтропии») теорему Лиувилля, гласящую, что фазовый поток сохраняет объем элемента фазового пространства — а это как раз и означает, что наша жидкость, заполняющая фазовое пространство, действительно является несжимаемой! Теорема Лиувилля как будто говорит нам, что поток из  A в  B должен равняться потоку из  B в A, поскольку фазовая жидкость, будучи несжимаемой, не может накапливаться на одной какой-нибудь стороне. Таким образом, кажется, что черную дыру так же трудно создать из теплового излучения, как и разрушить ее!

К такому же выводу пришел и Хокинг, правда на основании несколько иных соображений. Главным аргументом Хокинга была симметричность во времени всех основных физических законов, имеющих отношение к рассматриваемой задаче (общая теория относительности, термодинамика, стандартные процедуры квантовой теории), из которой следует, что, если повернуть время вспять, то мы получим тот же самый результат, что и для прямого течения времени. Все сводится к простой смене направления всех стрелок в Р на противоположное. Из этого рассуждения действительно совершенно строго следует точное равенство числа стрелок из  A в  B числу стрелок из  B в  A при условии, что при обращении направления времени область  B отображается сама на себя (а область  A тоже, соответственно, отображается сама на себя). Это условие сводится к замечательной гипотезе Хокинга о том, что черные дыры и их временны́е инверсии — белые дыры — с точки зрения физики неотличимы друг от друга! Аргументация Хокинга состояла в том, что в симметричной во времени физике состояние теплового равновесия тоже должно быть симметричным во времени. Я не хочу здесь пускаться в подробное обсуждение этой поразительной возможности. Идея Хокинга состояла в том, что квантово-механическое хокинговское излучение может рассматриваться как своего рода временная инверсия классического «поглощения» вещества черной дырой. Несмотря на всю изобретательность ее автора, эта гипотеза наталкивается на серьезные теоретические трудности и я лично не верю в ее работоспособность.

В любом случае, эта гипотеза плохо согласуется с теми идеями, которые я здесь выдвигаю. Я утверждал, что несмотря на то, что черные дыры должны существовать, существование белых дыр запрещено гипотезой о вейлевской кривизне! ГВК привносит в обсуждение элемент временно́й асимметрии, не учтенный Хокингом. Следует отметить, что поскольку черные дыры и их пространственно-временны́е сингулярности действительно занимают большое место в обсуждении того, что происходит внутри ящика Хокинга, то, следовательно, рассматриваемая проблема вне всякого сомнения тоже должна быть связана с неизвестными пока физическими законами, управляющими поведением такого рода сингулярностей. Хокинг считает, что эта неизвестная физика должна иметь вид симметричной во времени квантовой теории гравитации, а я считаю — что это должна быть асимметричная во времени ПКТГ! Я утверждаю, что одним из главных следствий ПКТГ должна быть ГВК(и, следовательно, второе начало термодинамики в известном нам виде), и поэтому необходимо попытаться установить, какие из ГВК вытекают следствия для рассматриваемой проблемы.

Посмотрим, как включение ГВК отразится на обсуждении потока «несжимаемой жидкости» в фазовом пространстве Р. Действие чернодырной сингулярности в пространстве-времени состоит в том, что она поглощает и разрушает все попадающее на нее вещество. Для нас же гораздо важнее, что эта сингулярность уничтожает информацию! Следствием этого для фазового пространства  P является слияние некоторых линий тока (рис. 8.6).

Рис. 8.6. В области  B должно происходить слияние линий тока из-за потери информации на сингулярностях черных дыр. Компенсируется ли слияние порождением новых линий тока в результате R- процедуры(главным образом в области A)?