Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Результаты естественного отбора и в самом деле удивительны. Те скромные познания о функционировании человеческого мозга — и, разумеется, мозга любых других существ — которыми я обладаю, просто ошеломляют меня, заставляя испытывать благоговейный трепет. Работа отдельного нейрона поразительна, но все вместе нейроны представляют еще более впечатляющую структуру, с самого момента рождения насчитывающую огромное множество соединений и связей, которые в дальнейшем позволят ей решать практически любые задачи. Замечательно не только само сознание, но и все то, что связано с обеспечением его деятельности!

Если бы однажды нам довелось обнаружить то свойство, которое позволяет физическому объекту обретать сознание, то, изучив его во всех деталях, мы, вероятно, могли бы сконструировать подобные объекты для собственных нужд — хотя они не обязательно расценивались бы как «машины», в современном понимании этого слова. Нетрудно предположить, что такие объекты могли бы многократно нас превосходить, ибо они были разработаны специально для этой задачи — т. е. для обретения сознания. Им бы не пришлось вырастать из одной клетки. Им бы не пришлось нести на себе «багаж» предков (старые и «бесполезные» части мозга или тела, которые продолжают существовать в нас только благодаря «несчастьям», приключившимся с нашими далекими предками). Можно также представить себе, что благодаря этим преимуществам, такие объекты могли бы по-настоящему заменять собой людей там, где (по мнению тех, кто согласен со мной) алгоритмические компьютеры обречены на выполнение обслуживающих функций.

Но вполне возможно, что тема сознания имеет гораздо больше аспектов. Может быть и так, что каким-то образом наше сознание действительно зависит от нашего наследия и от миллионов лет эволюции, лежащих у нас за спиной. Меня не покидает ощущение, что в самой эволюции, в ее явном «нащупывании» пути к какой-то будущей цели есть что-то загадочное и непостижимое. Кажется, что все организовано несколько лучше, чем оно «должно было быть» на основе слепой эволюции и естественного отбора. Вполне возможно, однако, что внешние проявления здесь обманчивы. Возможно, это как-то связано с тем способом, каким действуют физические законы, что позволяет естественному отбору протекать гораздо эффективнее, чем в случае, если бы этот процесс управлялся произвольными законами. Возникающее в результате явно «интеллектуальное нащупывание» — это отдельная интересная тема, к которой я вернусь несколько позже.

Неалгоритмическая природа математической интуиции

Как я уже указывал ранее, моя уверенность в том, что сознание способно влиять на характер суждений об истинности неалгоритмическим путем, опирается главным образом на результаты теоремы Геделя. Если мы видим, что сознание действует неалгоритмически при формулировании математических суждений, где вычисления и строгие доказательства являются непременным требованием, то уж наверняка нас нетрудно будет убедить и в том, что эта неалгоритмическая составляющая могла бы являться решающей и для роли сознания при более общих (не связанных с математикой) обстоятельствах.

Вспомним доводы, приведенные в главе 4 в рамках доказательства теоремы Геделя и устанавливающие ее применимость к решению вопроса о вычислимости. Там было показано, что какой бы(достаточно сложный) алгоритм ни использовал математик для установления математической истины или, что то же самое [215], какую бы формальную систему он [216]ни принял для задания своего критерия истинности — всегда найдутся математические суждения, подобные сформулированному Геделем утверждению P_k( k) для системы (см. Глава 4. «Теорема Геделя»), на которые его алгоритм не сможет дать ответа. Если ум математика работает полностью алгоритмически, то алгоритм (или формальная система), которые он обычно использует для построения своих суждений, оказываются не в состоянии справиться с утверждением P_k( k), полученным с помощью его собственного алгоритма. Тем не менее, мы можем (в принципе) понять, что P_k( k) на самом деле истинно! Этот факт, по всей видимости, должен был бы указать ему на противоречие, поскольку он, как и мы, не может не заметить его. А это, в свою очередь, может свидетельствовать о неалгоритмическом характере его рассуждений!