Нулик - мореход

Я спросил, отчего кольцо ввинчено именно здесь? - Да оттого,- ответил капитан,- что на пересечении медиан находится центр тяжести треугольника.

- Вы хотите сказать, центр тяжести треугольного острова,- уточнил Пи. - Потому что какая же тяжесть у геометрического треугольника, если он воображаемый!

- Хорошее замечание, хвалю!-просиял капитан.- И всё-таки я не ошибся, когда назвал точку пересечения медиан центром тяжести треугольника. Так она называется как бы в напоминание о том, что будь треугольник не геометрический, а действительно существующий и потому обладающий весом, центр тяжести его придётся именно на этом месте. Наглядный тому пример - наш "пропащий" треугольный остров. Судя по всему, кольцо у него ввинчено как раз там, где положено, не то не висел бы он на крюке так ровнёхонько, а непременно наклонился бы, и все жители его попадали бы в море...

Вот какой попался нам остров.

Было на нём ещё много любопытных улиц, только осмотреть их нам, к сожалению, не пришлось. Прибежал штурман Игрек и напомнил, что по расписанию Фрегату пора отчаливать. Но мы таки уговорили капитана пройтись напоследок по Высоте и убедились, что и все три высоты треугольника тоже пересекаются в одной точке.

Когда Фрегат снялся с якоря, нам с коком вздумалось начертить по памяти план острова.

Сперва вычертили треугольник. Провели из вершины А высоту. Затем стали проводить биссектрису: для этого разделили угол А пополам, затем... Странное дело! Биссектриса совпала с высотой. Тогда мы разделили сторону ВС пополам и провели её медиану. Что такое?! И медиана совпала и с высотой и с биссектрисой! Точно та же история повторилась, когда мы проводили высоты, медианы и биссектрисы из вершин В и С.

Таким образом, вместо девяти отрезков у нас получилось внутри треугольника только три. И все они пересекались в одной общей точке.

Сначала мы никак не могли понять, как это вышло, но потом всё-таки додумались. А вот до чего додумались - не скажу: сами догадайтесь!

Чудесная пластинка

10 нуляля

Бабах! Буме! Трах! Дзинь!

Фрегат валится на правый борт. Потом на левый. Чемоданы, графины, стаканы носятся по каюте как безумные...

- Мама! - крикнул я и проснулся.

По каюте действительно носились чемоданы, графины и стаканы. А заодно с ними Стакс и Топе. Выздоровели, голубчики!

И тут я вспомнил, что обещал моему другу Пи встать сегодня пораньше. Я быстро оделся, рассовал обезьянок по карманам и опрометью кинулся на палубу.

- Наконец-то, соня! - на ходу бросил мне Пи.- Чуть не проспал замечательного острова.

В самом деле! Про остров этот ещё вчера говорил нам капитан, и, судя по его рассказам, там не соскучишься.

Представьте себе огромную патефонную пластинку, надетую на диск проигрывателя. Только посерёдке у неё - там, где должен торчать шпенёк,- стоит высокая остроконечная башня - ратуша. От неё лучами расходятся прямые улицы. Все они ведут к морю. А чтоб жители пластинки ненароком не падали в воду, вся она по берегу обнесена красным канатом. Этот канат я увидел ещё с моря, и он мне очень понравился.

- Смотрите, смотрите, какой красивый красный круг! - завопил я.

- Наверное, ты хочешь сказать - окружность,-возразил капитан Единица.

Ну, я вежливо дал ему понять, что, по мне, всё едино: что круг, что окружность. Капитан ещё вежливее объяснил, что я говорю чушь. Окружность - линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. А круг -часть плоскости, ограниченная окружностью.

Что ж, учтём!

Сойдя на берег, мы с коком тотчас решили отправиться к ратуше и спросили какого-то прохожего, как туда быстрее добраться. Тот посмотрел на нас с недоумением:

- Разве вы не знаете, что на острове Круг все улицы, ведущие от ратуши к берегу, совершенно одинаковой длины?

- Ха! Может, скажете, они и называются все одинаково? - съязвил я.

- Конечно! - невозмутимо отвечал прохожий, с любопытством рассматривая Стакса и Топса, которые выглядывали из карманов моей куртки.- Улицы эти называются Радиусами, и мы различаем их только по номерам.

- И много у вас таких улиц? - спросил Пи.

- У нас двенадцать,- отвечал тот.- Но вообще-то радиусов в круге можно провести сколько угодно. Бесконечное множество.

Тут обезьянкам стало невмоготу в заточении. Они вырвались на волю и принялись носиться как сумасшедшие по сочному, ровно подстриженному газону между двумя соседними Радиусами.

Пока они веселились, мы с коком растерянно топтались на месте в ожидании неприятностей. Но жители острова, казалось, сами обрадовались возможности порезвиться и затеяли с обезьянами шумную возню.

- Неужели вам не жаль топтать такой прекрасный газон? - спросил я у одного из них.

Но он только плечами пожал.

- На то и газон, чтобы его топтать. В других странах что ни шаг - объявления: "По траве не ходить!", "Собак не выпускать!", "Цветов не рвать!", а у нас все секторы засеяны такой травой, что её и нарочно не вытопчешь.

- Какие такие секторы? - полюбопытствовал я.

Тот посмотрел на нас с явным сочувствием.

- Бедняги! Неужели вы не знаете, что сектор - часть круга между двумя радиусами?