Феано прониклась идеями своего мужа с такою полнотой, что после его смерти она стала центром пифагорейского ордена, и один из греческих авторов приводит, как авторитет, ее мнение относительно учения Чисел. Она дала Пифагору двух сыновей: Аримнеста и Телаугеса и дочь Дамо. Телаугес стал впоследствии учителем Эмпедокла и передал ему тайны пифагорейской доктрины.
Семья Пифагора представляла собой истинный образец для всего ордена, его дом называли храмом Цереры, а двор – храмом муз. Во время домашних и религиозных празднеств мать руководила хором женщин, а Дамо – хором молодых девушек. Дамо была во всех отношениях достойна своих отца и матери. Пифагор доверил ей свои манускрипты с запрещением передавать их кому бы то ни было вне своей семьи. После того, как пифагорейцы рассеялись, дочери Пифагора пришлось жить в величайшей бедности. Ей предлагали большие суммы за манускрипты, но, верная воле отца, она отказалась отдать их посторонним.
Пифагор прожил 30 лет в Кротоне. За это время он достиг такого влияния, что все, которые считали его полубогом, имели на это право. Власть его над людьми была безгранична; ни один философ не достигал ничего подобного. Влияние его распространялось не только на кротонскую школу и ее ответвления в других городах итальянского побережья, но и на политику всех ближайших государств. Пифагор был реформатором в полном смысле слова.
В Кротоне, который был ахейской колонией, существовала аристократическая конституция.
Пифагор, государственный идеал которого состоял в порядке и гармонии, был одинаково чужд и гнету олигархии, и хаосу демагогии. Принимая дорийскую конституцию как таковую, он стремился внести в нее новое устройство. Мысль его была очень смелой: создать поверх политической власти власть науки с совещательным и решающим голосом во всех коренных вопросах, власть, которая представляла бы высший регулятор государственной жизни. Над
Порфирий рассказывает, что две тысячи кротонских граждан отреклись от обыкновенной жизни, от права собственности и соединились в одну общину.
Таким образом, Пифагор поставил во главе государства правителей, опирающихся на высшее знание и поставленных так же высоко, как древнеегипетское жречество. То, что ему удалось осуществить на короткое время, осталось мечтой всех посвященных, имевших соприкосновение с политикой: внести начало посвящения и соответствующих экзаменов для правителей государства, соединив в этом высшем синтезе и выборное демократическое начало, и управление общественными делами, предоставленное наиболее умным и добродетельным.
Общества эти, или
Всюду, где он показывался, он устанавливал порядок, справедливость и единство. Призванный одним из тиранов острова Сицилия, он одною силой своего красноречия убедил его отказаться от дурно приобретенных богатств и сложить с себя незаконно захваченную власть. Что касается городов, он сделал их независимыми и свободными, тогда как ранее они были в зависимости один от другого. Так велико было его благое влияние, что, когда он появлялся в каком-либо городе, по этому поводу говорили: «Он не только поучает, но и исцеляет людей».